SŁYNNI MATEMATYCY

   
  ARCHIMEDES ARYSTOTELES BANACH BORSUK BROŻEK CANTOR CAUCHY  
   
  DICKSTEIN EUKLIDES EULER FERMAT FIBONACCI GALILEUSZ GALOIS  
   
  GAUSS HILBERT HOENE KARTEZJUSZ KOLMOGOROW KOPERNIK KURATOWSKI  
   
  LEIBNIZ ŁOBACZEWSKI MARCINKIEWICZ MARCZEWSKI MOSTAWSKI NEWTON ORLICZ  
   
  PASCAL PITAGORAS PLATON SIERPIŃSKI SIKORSKI STEINHAUS TALES  
   
  TARSKI ULAM VIETE WAŻEWSKI WEIERSTRASS ZAREMBA ŻÓRAWSKI  

ARCHIMEDES (ok. 287 - ok. 212 r. p.n.e.)

Imię tego uczonego przeszło do historii matematyki i fizyki, stało się przedmiotem legend, do dziś jeszcze przewija się nie tylko na kartach podręczników i dzieł naukowych, ale także literatury pięknej. Ten genialny uczony i zdumiewający wynalazca wyprzedził epokę, w której żył o tysiąclecia. Osiągnął, bowiem tak znakomite rezultaty, że dopiero po dziewiętnastu wiekach Newton i Leibniz podjęli jego głębokie rozważania. Jego idea kojarzenia teoretycznych badań naukowych z zastosowaniami praktycznymi święci do dziś swój tryumf w twórczości najwybitniejszych uczonych. Archimedes urodził się około 287 r. p.n.e. Pochodził z rodziny o tradycjach naukowych. Ojciec jego był astronomem. Przez pewien czas Archimedes pobierał nauki w słynnej już wtedy Aleksandrii. Tam zetknął się z wybitnymi uczonymi, z którymi przez całe życie utrzymywał ożywione stosunki. Resztę życia spędził Archimedes w Syrakuzach ciesząc się niezwykłym szacunkiem i życzliwością swych współobywateli. Zginął z ręki żołdaka rzymskiego po wdarciu się do miasta wojsk Marcellusa. Praca twórcza Archimedesa przypada na okres, w którym rozwój techniki stawia matematyce wiele nowych zadań. Hydrotechnika, technika wojenna, żegluga morska, astronomia, geodezja, kartografia oraz fizyka, szczególnie zaś dwa jej działy: mechanika i optyka, ze względu na swój bardzo ścisły związek z geometrią wymagają od uczonych rozwiązań przeróżnych zagadnień i jak najdokładniejszych wyników w pomiarach. Nic dziwnego, że naukowe zdobycze Archimedesa nie mogły pozostać w oderwaniu od zagadnień technicznych. Wszystkie wydania jego prac opierają się na manuskrypcie z XV w. Pierwsze drukowane wydanie tekstu greckiego wraz z przekładem na łacinę ukazało się w 1544 r. w Bazylei. To i następne wydania zawierały siedem prac Archimedesa: 1. O kuli i walcu 2. O pomiarze koła 3. O konoidach i sferoidach 4. O spiralach 5. O równowadze figur płaskich 6. O obliczeniu ziaren piasku w objętości świata 7. O kwadraturze paraboli W 1906 roku odnaleziono jeszcze jedną pracę Archimedesa: "O metodzie mechanicznego rozwiązywania zadań geometrycznych". Archimedes za największe swoje osiągnięcie uważał podobno dowód, iż stosunek objętości kuli do opisanego na niej walca wyraża się stosunkiem liczb 2 i 3. I dlatego też prosił jakoby swych przyjaciół, by kule i opisany na niej walec znalazły się na nagrobku. Archimedes ponadto uzyskał znakomite wyniki związane z tradycyjnym problemem kwadratury koła. Wymienione problemy nie wyczerpują całej twórczości Archimedesa, stanowią zaledwie drobną jej część. Wspomnieć jeszcze należy o takiej pracy jak "Początki", które były poświęcone podstawom arytmetyki, czy też dzieło o wielkościach, o którym donosi Pappus aleksandryjski. Wspomnieć także wypada o pracach z zakresu mechaniki zawierających teorię środka ciężkości ciał. Omawiając prace i osiągnięcia Archimedesa, które do dziś wzbudzają niekłamany podziw dla tego geniusza matematyki, nie sposób pominąć milczeniem prac poświęconych zagadnieniom hydrostatyki i słynnego prawa Archimedesa głoszącego, że "ciało zanurzone w cieczy traci pozornie na ciężarze tyle, ile wynosi ciężar wypartej przez to ciało cieczy". Archimedesowi przypisuje się także słowa: "dajcie mi punkt oparcia, a poruszę Ziemię". Archimedes, jak dowodzą jego prace i działalność, wykazał, iż istnieje ścisły związek między teorią i praktyką.

ARYSTOTELES (384-322 r. p.n.e.)

Arystoteles nie był Ateńczykiem. Pochodził z Macedonii, ale przybył do Aten i wstąpił do Akademii, kiedy Platon miał sześćdziesiąt jeden lat. Najbardziej interesowała go żywa przyroda. Był nie tylko ostatnim z wielkich greckich filozofów, lecz takie pierwszym wielkim biologiem Europy Arystoteles natomiast zajmował się procesami zachodzącymi w przyrodzie. Platon pragnął zajrzeć do wiecznego świata idei!) Arystoteles czynił całkiem odwrotnie: na czworakach obserwował ryby i żaby, anemony i maki. Możesz powiedzieć, że Platon posługiwał się tylko swoim rozumem, Arystoteles wykorzystywał także i zmysły. pisma Arystotelesa są suche i rzeczowe jak leksykon. Natomiast bardzo często za tym, co pisze, kryją się autentyczne studia przyrody.
W różnych starożytnych przekazach wymienionych jest aż 170 tytułów pism Arystotelesa; zachowało się 2 nich tytko 47. Arystoteles stworzył profesjonalny język, którym nauka posługuje się do dzisiaj, i to jest jego największy wkład do kultury europejskiej. Był wielkim systematykiem, który uporządkował podstawowe pojęcia z różnych dziedzin wiedzy.

BANACH (1892 - 1945)

Urodził się 20 marca 1892 roku w Krakowie i tam też spędził swe dzieciństwo, o którym mamy jedynie skąpe wiadomości. Banach to nazwisko jego matki Katarzyny, góralki. Matka i ojciec nie interesowali się nim, matki swej nie znał zupełnie. Gdy podrósł, udzielał korepetycji. Gimnazjum ukończył w 1910 roku w Krakowie. Nauczyciel matematyki widział w nim utalentowanego matematyka.Już wtedy w latach szkolnych czytał podręczniki z funkcji rzeczywistych w języku francuskim (w gimnazjum klasycznym uczono go tylko greki i łaciny; podobno, zdaniem samego Banacha, to właśnie precyzja i doskonałość gramatyki łacińskiej uczyniły z niego matematyka). Niesystematycznie i w ciągu krótkiego czasu słuchał wykładów matematyka Stanisława Zaremby na Uniwersytecie Jagiellońskim. Następnie wyjechał do Lwowa, gdzie studiował na Politechnice Lwowskiej. Jednak żadnej z tych uczelni nie ukończył. Po wybuchu pierwszej wojny światowej wrócił do Krakowa. Praca akademicka Banacha datuje się od roku 1920. Objął wtedy stanowisko asystenta na Politechnice Lwowskiej u profesora matematyki Antonigo Łomnickiego. Od tej pory rozpoczyna się jego świetna kariera naukowa. W tym samym 1920 roku przedstawie na Uniwersytecie Lwowskim pracę pt. "Sur les operations dans les ensembles abstraits et leur application aux equations integrales" ("O operacjach na zbiorach abstrakcyjnych i ich zastosowaniach do równań całkowych"). Miała ona pierwszorzędne znaczenie dla analizy funkcjonalnej. Widocznie musiano ją wówczas wysoko ocenić, skoro nadano mu stopień doktora, mimo że nie miał ukończonych studiów wyższych. W roku 1922 habilituje się i prawie bezpośrednio (1924) zostaje mianowany profesorem nadzwyczajnym. Jest współzałożycielem czasopisma "Studia Mathematica" (1929), oraz inicjatorem "Monografii Matemtycznych" (1932), tj. serii dzieł poświęconych poszczególnym działom matematyki. W latach trzydziestych był namawiany przez von Neumanna (z inicjatywy R. Wienera) na emigrację do Stanów Zjednoczonych. Nie dał się jednak skusić perspektywą luksusowych warunków i pozostał w kraju. Tu również doceniono jego osiągnięcia: w roku 1930 ortzymuje Nagrodę Naukową Lwowa, a w 1933 rok uzyskuje wielką nagrodę Polskiej Akademii Umiejętności. W tym samym roku zostaje wybrany prezesem Polskiego Towarzystwwa Matematycznego (w latach 1932-35 był wiceprezesem). Działalność Banacha jako prezesa PTM przerywa wybuch wojny. Nie przerywa jednak jego pracy naukowej, bo, jak wiadomo, Lwów zajęły wojska radzieckie i przez prawie dwa lata (do napaści Hitlera na Związek Radziecki) matematycy lwowscy mieli możność współpracy z matematykami radzieckimi. Banach zostaje profesorem radzieckiego Lwowskiego Uniwersytetu Państwowego, dziekanem Wydziału Matematyczno-Przyrodniczego tego uniwersytetu oraz członkiem korespondentem Akademii Ukraińskiej SRR. Był również członkiem redakcji czasopisma "Matiematiczeskij Sbornik". Odtąd datuje się jego aktywny udział w życiu społeczno-politycznym, zostaje członkiem Lwowskiej Rady Miejskiej, a po wojnie członkiem prezydium Wszechsłowiańskiego Antyfaszystowskiego Komitetu. Po napaści w czerwcu 1941 roku Hitlera na Związek Radziecki przyszło Banachowi przeżyć okropności okupacji. Opieka ze strony uczonych radzieckich oraz polskich pozwoliła Banachowi przetrwać okupacj. Niestety, zaraz po wyzwoleniu, 31 sierpnia 1945 roku, umiera na raka oskrzeli. Pochowany jest na cmentarzu we Lwowie. Miał objąć katedrę na Uniwersytecie Jagiellońskim. Wyrazem uznania dla Banacha ze strony matematyków polskich jest nagroda jego imienia przyznawana co roku przez Polskie Towarzystwo Matematyczne polskiemu matematykowi. Jego imię nowi również powstałe w 1972 roku Międzynarodowe Centrum Matematyczne przy Instytucie Matematycznym Polskiej Akademii Nauk w Warszawie. Ten samouk wszedł do historii matematyki jako główny współtwóca analizy funkcjonalnej, zwanej także teorią operacji (zajmował się również i innymi działami matematyki). Podstawowe pojęcie tej dyscypliny matematycznej stanowi "przestrzeń Banacha", a do podstawowych opracowań w tej dziedzinie należy główne dzieło banacha - "Operacje liniowe", wydane najpierw w języku polskim (w 1931 roku), następnie w wielu tłumaczeniach, m.in. we francuskim, ukraińskim.

BORSUK (1905 - 1982)

Borsuk studiował na Uniwersytecie Warszawskim i był profesorem tego Uniwersytetu. W czasie okupacji wykładał na tajnych kompletach i brał udział w walce podziemnej, za co był więziony na Pawiaku. Po wyzwoleniu, wspólnie z Kazimierzem Kuratowskim, reaktywował warszawski ośrodek matematyczny. Borsuk stworzył i rozwinął teorię retraktów; wprowadzone przez niego tzw. retrakty absolutne, które są uogólnieniami sympleksów, i tzw. absolutne retrakty otoczeniowe, które są uogólnieniami wielościanów, okazały się ważnymi klasami przestrzeni topologicznych. Borsuk był również twórcą teorii kształtu, w której nadaje się ścisły sens intuicjom związanym z pojęciem kształtu przestrzeni. Wprowadził do topologii algebraicznej grupy kohomotopii przestrzeni, zw. także grupami Borsuka. . Borsuk był autorem ok. 200 publikacji naukowych, w tym dwu podstawowych monografii dotyczących teorii retraktów oraz teorii kształtu: Theory oj' Retracts (?Monografie Matematyczne" 1967, t. 44) oraz Theory of Shape (?Monografie Matematyczne" 1975, t. 59), a także znakomitego podręcznika akademickiego Geometria analityczna wielowymiarowa (1950).

BROŻEK (1585 - 1652 )

Matematyk, astronom i astrolog, historyk nauki, teolog, lekarz, kartograf i geodeta, mecenas Uniwersytetu Jagiellońskiego (zw. wówczas Akademią Krakowską), najwybitniejszy przedstawiciel nauk ścisłych w Polsce pierwszej polowy XVII w. B. studiował w Akademii Krakowskiej, był również wykładowcą tej uczelni. W 1620- 24 przebywał na studiach w Padwie. Dorobek naukowy B. w dziedzinie matematyki stanowią rozprawy omawiające różne zagadnienia geometrii i arytmetyki oraz dwa (napisane w języku łac.) podstawowe dzieła: Arithmetica integrorum, 1620 (Arytmetyka liczb całkowitych) i Apologia pro Aristotele et Euclide, 1638 (Obrona Arystotelesa i Euklidesa). Arithmetica... obejmuje całokształt znanej wówczas arytmetyki europejskiej łącznie z najnowszymi wynikami w tej dziedzinie i jest pierwszym w Polsce podręcznikiem matematyki dla szkół akademickich. W Apologia pro Aristotele... zawarte są oryginalne, o wartości w skali europejskiej, wyniki badań B. nad wielokątami gwiaździstymi. Dołączone do drugiego wyd. Apologia pro Aristotele... (1652) dwie rozprawy o liczbach doskonałych (pierwsza z nich była już drukowana w 1637) zawierają ciekawe wyniki uzyskane przez B. w tej dziedzinie. W drugiej z rozpraw B. omówił sposób tworzenia par tzw. liczb zaprzyjaźnionych. B. interesowało również zagadnienie figur izoperymetrycznych (figur geometrycznych o takim samym obwodzie, ale różnych polach). Pokazał on na przykładach, że spośród płaskich figur geometrycznych o równych obwodach największą powierzchnię ma koło. W rozprawie wyd. w 1612 B. starał się matematycznie wyjaśnić celowość budowania przez pszczoły komórek sześciokątnych, argumentując, że komórka o takim właśnie kształcie ma, przy najmniejszej ilości materiału zużytego na jej budowę, największą pojemność. B. był jednym z uczonych, którzy poparli, rewolucyjną wówczas, teorię M. Kopernika. Podczas podróży na Warmię i do Prus B. zebrał wiele cennych pamiątek po Koperniku i nieznane wiadomości z jego życia.

CANTOR (1845 - 1918 )

Matematyk niemiecki, twórca teorii mnogości (teorii zbiorów). Cantor studiował matematykę w Zurychu i Berlinie, uczył w berlińskim gimnazjum i ponad trzydzieści lat był profesorem uniwersytetu w Halle. Pierwsze prace Cantora dotyczyły teorii liczb, ale do stworzenia teorii mnogości doprowadziły go badania nad szeregami trygonometrycznymi. Cantor napotkał w tych badaniach nieskończone zbiory punktów i zwrócił uwagę na ich paradoksalne własności. Zauważył, że odcinek otwarty linii prostej zawiera tyle samo punktów, co owa prosta; między punktami obu zbiorów istnieje bowiem odpowiedniość wzajemnie jednoznaczna. Każdemu punktowi odcinka odpowiada leżący nad nim punkt półokręgu stycznego do prostej, odpowiedniość zaś między punktami półokręgu i prostej wyznaczają półproste wychodzące ze środka półokręgu i przecinające prostą i półokrąg w odpowiadających sobie punktach. Rozważania tego typu doprowadziły Cantora do wprowadzenia pojęć równoliczności i przeliczalności zbiorów, mocy zbioru i liczby kardynalnej, uporządkowania zbioru i zbioru dobrze uporządkowanego, punktu skupienia zbioru itd. Stosunkowo późno podał Cantor definicję zbioru. Badania z zakresu teorii mnogości, którym Cantor poświęcił kilkanaście lat życia, stanowią najważniejszą część jego dorobku naukowego. Badania te były początkowo ostro krytykowane przez współczesnych mu matematyków (zwłaszcza przez matematyka niemieckiego L. Kroneckera), z czasem znalazły jednak uznanie i wywarły olbrzymi wpływ na dalszy rozwój matematyki (topologia, teoria funkcji 'rzeczywistych, teoria struktur). W ostatnich latach pracy naukowej Cantor wykrył pewne antynomie teorii mnogości, które opisał. Jednakże fakt, że nie udało się mu ich uniknąć, był prawdopodobnie, oprócz rozwijającej się choroby, bezpośrednią przyczyną zaniechania publikacji na temat teorii zbiorów. Cantor wysunął ideę zwoływania międzynarodowych kongresów matematycznych, z których pierwszy odbył się w 1897 w Zurychu.

CAUCHY (1789 - 1857)

Matematyk francuski, twórca ścisłego wykładu analizy matematycznej. Cauchy był jednym z najwybitniejszych matematyków XIX w. Interesował się wieloma dziedzinami matematyki, a także fizyką, mechaniką i astronomią. Ukończył studia techniczne. W wieku 21 lat został inżynierem; przez trzy lata pracował przy budowie portu Cherbourg, systematycznie studiując matematykę. W tym czasie dokonał pierwszych odkryć. Po przywróceniu we Francji monarchii i reorganizacji francuskiej instytucji naukowych Cauchy pełnił różne funkcje naukowe. Po upadku monarchii opuścił Francję, dając w ten sposób wyraz swoim przekonaniom politycznym. Zatrzymał się najpierw w Szwajcarii, potem został profesorem matematyki w Turynie (we Włoszech), a następnie przez pięć lat był wychowawcą syna Karola X, obalonego króla Francji. W 1838 Cauchy wrócił do Paryża i poświecił się pracy naukowej. Cauchy jest autorem 7 publikacji książkowych i ponad 800 rozpraw naukowych, dotyczących głównie analizy matematycznej. Za czasów Cauchy'ego rachunek różniczkowy i całkowy, rozwijający się od czasu jego odkrycia przez angielskiego fizyka i matematyka I. Newtona i niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniza, był już ważną dyscypliną matematyczną. Zawierał jednak tylko intuicyjnie wprowadzone pojęcia i wiele niejasności. Cauchy starał się uporządkować i wyjaśnić podstawy tego rachunku; sformułował w sposób ścisły pojęcie granicy, zdefiniował szereg liczbowy oraz pojęcie i kryteria jego zbieżności (kryterium Cauchy'ego). Wydana przez Cauchy'ego książka Cours d'analyse (Wykłady analizy) rozpowszechniła jego idee i zainspirowała matematyków do weryfikacji podstaw analizy matematycznej; odtąd zaczęło się przekształcanie analizy w ścisłą dyscyplinę matematyczną. Zasługą Cauchy'ego było również uporządkowanie i rozwinięcie teorii równań różniczkowych. Sformułował przy tym jedno z najważniejszych zagadnień granicznych nazwane zagadnieniem Cauchy'ego. Udowodnił też wiele twierdzeń oistnieniu i jednoznaczności rozwiązania dla różnego typu równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Cauchy zajmował się również funkcjami zmiennej zespolonej; jego prace w tej dziedzinie stały się punktem wyjścia teorii funkcji analitycznych. Cauchy podjął też badania zagadnień z zakresu teorii grup skończonych. Zajmował się również problemami fizyki teoretycznej; był jednym z tych matematyków, którzy wyposażyli falową teorię światła w odpowiedni aparat matematyczny.

DICKSTEIN (1851 - 1939 )

Matematyk, pedagog, historyk nauki; organizator polskiego życia naukowego, popularyzator matematyki, autor prac z zakresu algebry. Studiował na uniwersytecie w Warszawie, następnie uczył matematyki w szkołach warszawskich. W 1878 założył własną szkołę realną (szkoła średnia typu matematyczno-przyrodniczego). Był członkiem, a często współzałożycielem, licznych towarzystw naukowych w Polsce i za granicą, m. in. Towarzystwa Kursów Naukowych i Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. Od 1915 Dickstein był profesorem Uniwersytetu Warszawskiego. Zajmował się badaniami historii matematyki i nauk przyrodniczych w Polsce. W 1896 opublikował źródłową monografię o J. Hoene-Wrońskim pt. Hoene-Wrońskiego życie i prace. W 1888 Dickstein założył pierwsze polskie czasopismo naukowe "Prace Matematyczno-Fizyczne"; zamieszczał w nim również przekłady prac matematyków obcych, co przyczyniło się do ukształtowania polskiej terminologii matematycznej. Od 1897 Dickstein wydawał drugie czasopismo "Wiadomości Matematyczne", które miało popularyzować wiedzę matematyczną. Oprócz czasopism matematycznych Dickstein założył również czasopismo "Ruch Pedagogiczny" (1881).Imieniem Dicksteina nazwano jedną z nagród Polskiego Towarzystwa Matematycznego.

EUKLIDES (około 300 p.n.e.)

Imię Euklidesa związało się na zawsze z jedną z gałęzi geometrii - zwanej geometrią euklidesową. Tak trwały pomnik zdobył on zasłużenie dzięki słynnej swej pracy "Elementy". Przypuszcza się, że okres działalności Euklidesa przypada na lata panowania Ptolemeusza Sotera I (305-282 p.n.e.). Za rządów tego władcy stolica Aleksandria stała się centrum życia naukowego i kulturalnego, ściągającym wielu wybitnych naukowców z różnych stron świata, między innymi z Grecji. Słynna ówcześnie Szkoła Aleksandryjska skupiała wielu matematyków. Euklides został jednym z pierwszych jej wykładowców. Euklides był bardzo płodnym autorem. Wiadomo, że napisał co najmniej 10 traktatów, wśród których "Elementy", składające się z trzynastu ksiąg, uchodzą za największe wydarzenie w historii matematyki. Jest to pierwsze zachowane dzieło matematyczne, w którym metoda dedukcyjna została w pełni przedstawiona. W pracy tej, mającej charakter podręcznika, Euklides zawarł całą wiedzę matematyczną swoich poprzedników. Nie był więc samodzielnym twórcą jej treści, poza małymi wyjątkami, jak przekroje stożkowe, geometria sferyczna. Jednym z twierdzeń z "Elementów" przypisywanych samemu Euklidesowi jest znane twierdzenie. Wspaniała praca Euklidesa "Elementy" to dzieło, które miało fundamentalne znaczenie przez z górą 2000 lat.

EULER (1707 - 1783)

Szwajcarski matematyk, fizyk i astronom, jeden z twórców nowoczesnej matematyki. Prace Eulera dotyczyły niemal wszystkich znanych wówczas dziedzin matematyki, ale szczególnie przyczyniły się do rozwoju analizy matematycznej. Studiował matematykę, następnie teologię, język hebrajski, grekę i medycynę. Na zaproszenie Katarzyny I wyjechał do Petersburga, gdzie w 1730? 33 był profesorem fizyki, a następnie wykładał matematykę w tamtejszej Akademii Nauk. Od 1741 był profesorem Akademii Nauk w Berlinie. W 1766 wrócił do Petersburga, z którego nie wyjeżdżał już do końca życia. Euler pracował niesłychanie efektywnie, a gdy prawie całkowicie utracił wzrok prace swe dyktował. Opublikował ok. 900 prac naukowych, m. in. z dziedziny mechaniki nieba, optyki, akustyki, hydrauliki, budowy okrętów, balistyki; ponad 500 dotyczy matematyki. Euler sformułował wiele twierdzeń oraz wprowadził wiele definicji i oznaczeń współczesnej matematyki. Wprowadził też do analizy matematycznej funkcje zespolone zmiennej zespolonej i podał związek między funkcjami trygonometrycznymi i funkcją wykładniczą eix = cosx + isinx opracował ogólne własności funkcji logarytmicznej; ugruntował teorię równań różniczkowych zwyczajnych, która stała się samodzielnym działem matematyki, i zapoczątkował teorię równań różniczkowych cząstkowych; wprowadził szeregi trygonometryczne, stworzył podstawy teorii funkcji specjalnych, zapoczątkował analityczną teorię liczb. Euler rozwiązał tzw. zagadnienie mostów królewieckich. Przez dawny Królewiec (obecnie Kaliningrad) przepływała rzeka, w której rozwidleniach znajdowały się dwie wyspy. Ponad rozwidleniami rzeki przerzucono siedem mostów, z których jeden łączył obie wyspy, a pozostałe mosty łączyły wyspy z brzegami rzeki. Problem, którym zainteresował się Euler, był następujący: czy można przejść kolejno przez wszystkie mosty tak, żeby każdy przekroczyć tylko raz. Euler wykazał, że jest to niemożliwe, a decyduje o tym nieparzysta liczba wylotów mostów zarówno na każdą z wysp, jak i na oba brzegi rzeki. Rozważał przy tym ogólniejszy problem, starając się ustalić warunki, które muszą być spełnione, żeby dany graf zamknięty można było opisać linią ciągłą w taki sposób, by każda krawędź tego grafu była obwiedziona tylko raz. Euler pokazał, że jest to możliwe wtedy i tylko wtedy, gdy w każdym punkcie węzłowym tego grafu spotyka się parzysta liczba jego krawędzi.

FERMAT (1601-1665)

Nazywany był słusznie ,,księciem amatorów'' - będąc z wykształcenia i zawodu prawnikiem, może się poszczycić osiągnięciami w rozwoju nauk matematycznych i fizycznych porównywalnymi z osiągnięciami najtęższych matematyków i fizyków 17 wieku. Jego oryginalne prace z geometrii analitycznej nie ustępowały pracom Kartezjusza (uważanego za ojca geometrii analitycznej), a jego wkład do rozwoju rachunku prawdopodobieństwa jest nie mniejszy od tego, jaki przedstawiają prace Pascala. Ale największą sławę w świecie matematyków zawdzięcza Fermat swoim dwóm twierdzeniom, nazywanym małym i dużym (lub ostatnim) twierdzeniem Fermata, a związanym z rozwijającą w 17. wieku teorią liczb. Większość osiągnięć Fermata można znaleźć na ...marginesach jego egzemplarza kompendium wiedzy matematycznej starożytnych Greków. Była to słynna Mathematica Diofantesa, opublikowana w latach dwudziestych 17. wieku w wersji dwujęzycznej: grecki oryginał z łacińskim tłumaczeniem i komentarzami. (Mathematica pojawiła się w nowożytnej Europie w drugiej połowie 16. wieku i została wówczas częściowo przełożona na łacinę przez Bombelliego.) Właśnie na marginesach tej książki można znaleźć większość ,,notatek'' Fermata .

FIBONACCI (1170-1240)

Leonardo Fibonacci pobierał pierwsze lekcje matematyki u arabskiego nauczyciela. Widocznie dobrze się sprawował bo dalsze studia zawiodły go w rozliczne miejsca. Były to Egipt, Syria, Prowansja, Grecja i Sycylia - nieźle jak na 12-wiecznego studenta. Po powrocie do Pizy, w 1202 roku, Leonardo napisał swoje głośne dzieło Liber Abaci (Księga Rachunków), w której pojawiają się, i to w pierwszym rozdziale, arabskie a raczej hinduskie cyfry. Warto tu wspomnieć, że ten dla nas tak dzisiaj naturalny system, wędrował do Europy za pośrednictwem Arabów dobre parę setek lat. To warto zobaczyć - jak hinduskie znaczki, za pośrednictwem przedsiębiorczych Arabów, docierały do Europy. Nota bene: słynny wynalazek hinduski - zero, pojawiło się około IV-V wieku po Chrystusie, początkowo w formie kropki. Wraz z jego pojawieniem rozpoczął się dziesiętny system pozycyjny.

GALILEUSZ

Galileusz pierwszy twierdził bowiem, że można mieć nadzieję, iż człowiek zrozumie, jak funkcjonuje wszechświat i, co więcej, ze dokona tego dzięki obserwacjom rzeczywistego świata. Galileusz bardzo szybko stał się zwolennikiem teorii Kopernika (przypisującej planetom ruch wokół Słońca), lecz zaczął popierać ją publicznie dopiero wtedy, gdy obserwacje dostarczyły mu argumentów na jej poparcie. Pisał o teorii Kopernika po włosku (a nie po łacinie, która była oficjalnym językiem akademickim) i wkrótce zyskał szerokie poparcie środowisk pozauczelnianych. Wywołało to gniew profesorów wyznających Arystotelesowskie poglądy, którzy zjednoczywszy się przeciw wspólnemu przeciwnikowi, starali się nakłonić Kościół do potępienia idei Kopernika. Galileusz, zmartwiony tym obrotem spraw, udał się do Rzymu na rozmowy z autorytetami kościelnymi. Twierdził, że w Biblii nie należy szukać żadnych twierdzeń i sądów dotyczących tematów naukowych i że, zgodnie z przyjętą powszechnie dyrektywą metodologiczną, jeśli tekst Biblii stoi w sprzeczności ze zdrowym rozsądkiem to należy go interpretować jako alegorię. Kościół jednak obawiał się skandalu, który mógł osłabić jego pozycję w walce z reformacją, i dlatego postanowił uciec się do represji. W 1616 roku kopernikanizm został uznany za "fałszywy i błędny", Galileuszowi zaś nakazano nigdy więcej "nie bronić i nie podtrzymywać" tej doktryny. Galileusz pogodził się z wyrokiem. W 1623 roku stary przyjaciel Galileusza został wybrany papieżem. Galileusz natychmiast rozpoczął starania o odwołanie dekretu z 1616 roku. Nie udało mu się tego osiągnąć, lecz otrzymał zgodę na napisanie książki prezentującej teorie Arystotelesa i Kopernika, jednak pod dwoma warunkami. Po pierwsze, miał zachować pełną bezstronność, czyli nie opowiadać się po niczyjej stronie. Po drugie, miał zakończyć książkę konkluzją, że człowiek nigdy nie posiądzie wiedzy o tym, jak funkcjonuje wszechświat, ponieważ Bóg może wywołać te same efekty wieloma sposobami niewyobrażalnymi dla człowieka, któremu nie wolno w żadnym stopniu ograniczać Bożej wszechwładzy. Książka Dialog o dwu najważniejszych systemach świata: ptomeleuszowym i kopernikowym została ukończona i opublikowana w 1632 roku, zyskując pełną aprobatę cenzury; uznano ją natychmiast za arcydzieło literackie i filozoficzne. Papież rychło jednak zdał sobie sprawę, iż ludzie znajdują w niej przekonywujące argumenty na korzyść teorii Kopernika, i pożałował tego, że wyraził zgodę na opublikowanie dzieła. Chociaż książka uzyskała aprobatę cenzury, papież uznał, że Galileusz naruszył dekret z 1616 roku. Galileusz został postawiony przed trybunałem inkwizycji i skazany na dożywotni areszt domowy. Nakazano mu również publicznie potępić kopernikanizm. Po raz drugi Galileusz podporządkował się wyrokowi. Pozostał wiernym katolikiem, lecz jego wiara w niezależność nauki nie została złamana. Cztery lata przed śmiercią Galileusza, który nadal przebywał w areszcie domowym, rękopis jego kolejnej książki przemycono do wydawcy w Holandii. Właśnie ta praca, znana jako Dialogi i dowodzenia matematyczne, okazała się najważniejszym wkładem Galileusza w rozwój nauki, cenniejszym niż poparcie teorii Kopernika - od niej zaczęła się fizyka nowoczesna.

GALOIS (1811 - 1832)

Matematyk francuski, twórca nowoczesnej teorii równań algebraicznych oraz teorii grup. Galois zainteresował się matematyką w szkole i to do tego stopnia, że inne przedmioty stały się dla niego zupełnie nieciekawe. Galois samodzielnie przestudiował prace matematyka francuskiego J. L. de Lagrange'a, szwajcarskiego matematyka i fizyka L. Eulera, matematyka niemieckiego C. F. Gaussa oraz matematyka norweskiego N. H. Abela, którego szczególnie cenił. Republikańskie i liberalne przekonania polityczne Galoisa, w których obronie występował, były powodem jego dwukrotnego uwięzienia. Uważał, że również matematykę należy uwolnić od ciasnych i konserwatywnych koncepcji. Idee matematyczne Galoisa były szokujące dla członków francuskiej Akademii Nauk; dwukrotnie przedstawiane członkom Akademii prace Galoisa zostały odrzucone jako niezrozumiałe. Matematyczna spuścizna Galoisa mieści się na sześćdziesięciu niedużych stronicach druku. Wielu swoich myśli nie zdążył wyjaśnić, wiele zagadnień zaledwie naszkicował, komentując je na marginesie słowami: "nie mam czasu". Wszystkie koncepcje matematyczne Galoisa zostały początkowo zapomniane. Opublikowano je dopiero w 14 lat po jego śmierci, na podstawie swojego rodzaju testamentu naukowego, jakim był list napisany przez Galoisa w nocy przed pojedynkiem, w którym zginął. W liście tym, adresowanym do przyjaciela, matematyka francuskiego A. Chevaliera, opisał Galois swoje najważniejsze dokonania matematyczne i wyraził prośbę o przedstawienie tych wyników Gaussowi lub matematykowi niemieckiemu C. G. J. Jacobiemu w celu wydania przez nich sądu ?nie o ich prawdziwości [wyników], lecz o ich ważności". Idee Galoisa dotyczyły głównie rozwiązywania równań algebraicznych. Galois przyporządkował każdemu równaniu algebraicznemu grupę permutacji, która wskazywała główne własności równania, szczególnie to, czy równanie da się rozwiązać przez pierwiastniki. Podał warunki konieczne i dostateczne istnienia takiego rozwiązania, a także udowodnił twierdzenie, że ogólne równanie algebraiczne stopnia wyższego niż czwarty nie daje się rozwiązać przez pierwiastniki. Galois wprowadził do algebry wiele nowych, ważnych pojęć, jak pojęcie grupy, podgrupy, ciała. Idee zawarte w pracach Galoisa przeobraziły algebrę i powiązały jej problemy z innymi działami matematyki.

GAUSS (1777 - 1855)

Niemiecki matematyk, fizyk, astronom i geodeta, jeden z twórców geometrii nieeuklidesowej; zajmował się też zastosowaniem matematyki w fizyce i astronomii, przeprowadzał badania magnetyzmu i elektryczności; wspólnie z fizykiem niemieckim W. E. Weberem wprowadził absolutny układ jednostek elektromagnetycznych. Gauss jest uważany za jednego z trzech, obok Archimedesa i I. Newtona, największych matematyków świata; przez współczesnych nazywany był "księciem matematyków". Studiował matematykę na uniwersytecie w Getyndze; był profesorem tego uniwersytetu i dyrektorem obserwatorium astronomicznego, przy którym założył obserwatorium geomagnetyczne do badań elementów magnetyzmu ziemskiego. Gauss wcześnie objawił niepospolity talent matematyczny. Podobno już w wieku trzech lat znalazł błąd w rachunku ojca, który obliczał wypłatę pracownikom. W szkole zwrócił na siebie uwagę znalezieniem metody, którą zastosował do zsumowania liczb od l do 40. Pierwszym odkryciem matematycznym Gaussa było skonstruowanie 17-kąta foremnego za pomocą cyrkla i linijki. Do czasów Gaussa nie udało się to żadnemu matematykowi, chociaż wielu usiłowało rozwiązać ten problem. Gauss wykazał ponadto, które wielokąty foremne można konstruować tą metodą. Gauss szczególnie cenił arytmetykę, którą nazwał "królową matematyki", i sądził, że ona może być, zamiast geometrii, fundamentem matematyki. Pierwszy zrozumiał znaczenie pojęcia kongruencji, wprowadził symbol tego pojęcia i systematycznie się nim posługiwał. Gauss udowodnił prawo wzajemności liczb pierwszych i podał osiem różnych sposobów dowiedzenia tego prawa. Prawo wzajemności, jedno z podstawowych praw teorii liczb, odkrył matematyk szwajcarski L. Euler, który jednak nie znalazł jego dowodu. Gauss opisał wszystkie swoje odkrycia z dziedziny teorii liczb w dziele Disąuisitiones arithmeticae, 1801 (Badania arytmetyczne). Książka ta, jak wszystkie wcześniejsze prace Gaussa napisana po łacinie, składa się z siedmiu części i z powodu zwięzłości stylu i cennych informacji, które zawiera, nazwano ją "księgą siedmiu pieczęci". Jest lekturą trudną nawet dla specjalistów, ale dziełem o ogromnym znaczeniu w rozwoju matematyki. Z biegiem lat Gauss zaczął używać w swoich pracach języka niemieckiego, co ze względu na jego autorytet stało się zachętą dla innych matematyków do pisania w językach narodowych. W rozprawie doktorskiej z 1799, w której udowodnił zasadnicze twierdzenie algebry (był to pierwszy ścisły dowód tego twierdzenia), Gauss używał konsekwentnie liczb zespolonych, interpretując je jako punkty płaszczyzny. Rozumiał doskonale znaczenie liczb zespolonych jako narzędzia matematyki. W liście do matematyka niemieckiego F. W. Bessela wspomniał o badaniu funkcji zmiennych zespolonych o wartościach zespolonych, obecnie zwanymi funkcjami analitycznymi. Gauss nie opublikował jednak swego odkrycia i teoria tych funkcji dopiero znacznie później stała się ważną dziedziną matematyki. Gauss nie ogłosił również swego odkrycia istnienia geometrii innej niż euklidesowa, choć pierwszy go dokonał. Autorytet Gaussa spowodował, że opublikowane po jego śmierci notatki i korespondencja dotycząca geometrii nieeuklidesowej zwróciły uwagę na dokonania matematyka rosyjskiego N. Łobaczewskiego i matematyka węg. J. Bólyaia. Do czasów Gaussa znana była tylko geometria na płaszczyźnie i na kuli. Gauss znalazł sposób określania geometrii dowolnej powierzchni, przez podanie, które linie na danej powierzchni grają rolę linii prostych i w jaki sposób można mierzyć odległość na wybranej powierzchni. Podał definicję krzywizny powierzchni i udowodnił niezwykle ważne twierdzenie, któremu nadał nazwę "twierdzenia wybornego" (łac. theorema egregium). Mówiło ono, że krzywizna powierzchni jest niezmiennikiem wszelkich przekształceń, które nie zmieniają odległości mierzonych na tej powierzchni. Z tego twierdzenia wynika np., że żadnego fragmentu sfery nie można rozłożyć bez zniekształceń na płaszczyźnie, ponieważ krzywizna sfery jest różna od krzywizny płaszczyzny. Idee Gaussa wpłynęły też na rozwój fizyki. Jego badania nad teorią błędów doprowadziły do odkrycia rozkładu normalnego (zw. też rozkładem Gaussa) zmiennej losowej - podstawowego rozkładu teorii prawdopodobieństwa; podał też metodę najmniejszych kwadratów. Gauss osiągnął ważne wyniki w dziedzinie astronomii. Obliczył orbitę, odkrytej (1801) przez astronoma włoskiego G. Piazziego, pierwszej planetoidy Ceres, układając i rozwiązując równanie ósmego stopnia. Badał też wiekowe perturbacje planet. Rezultaty badań astronomicznych zebrał w książce Teoria motus corporum coelestium..., 1809 (Teoria ruchu ciał niebieskich...). Interesował się też elektromagnetyzmem; w 1833, wspólnie z Weberem, zbudował pierwszy w Niemczech telegraf elektromagnetyczny. Gauss zajmował się również równaniami różniczkowymi, teorią potencjału i teorią włoskowatości; podał podstawowe elementy konstrukcji obrazu optycznego przy przechodzeniu światła przez układ soczewek. Niezwykle bogata w idee, pomysły i dokonania działalność Gaussa znalazła wyraz w jego ogromnej korespondencji oraz w dzienniku, który prowadził od 17 roku życia, od dnia, w którym udowodnił twierdzenie o wielokątach foremnych. Wielu swoich odkryć nie opublikował, uznając że byłoby to przedwczesne. Ich opisy są znane jedynie z korespondencji i dziennika opublikowanego w 43 lata po jego śmierci.

HILBERT (1862 - 1943)

Matematyk niemiecki; zajmował się algebraiczną teorią liczb, teorią równań całkowych, zagadnieniami rachunku wariacyjnego, podstawami geometrii i logiki matematycznej oraz problemami fizyki matematycznej. Hilbert był profesorem uniwersytetu w Getyndze, jednego z najważniejszych wówczas ośrodków myśli matematycznej w świecie. W pierwszym okresie swej działalności naukowej pracował nad teorią niezmienników algebraicznych. Udowodnił ważne twierdzenie o istnieniu skończonej bazy dla układu niezmienników. Prace Hilberta w dziedzinie algebraicznej teorii liczb inspirowały wielu matematyków. Badania Hilberta w zakresie podstaw geometrii wskazały nowy punkt widzenia problemów geometrycznych. Wyniki badań opublikował Hilbert w książce Grund-lagen der Geometrie, 1899 (Podstawy geometrii), w której podał formalne aksjomatyczne ujęcie geometrii klasycznej. Książka ta, wznawiana do dzisiaj, została przetłumaczona na wiele języków. Badania Hilberta w zakresie rachunku wariacyjnego oraz teorii równań całkowych doprowadziły do powstania ważnego pojęcia "przestrzeni Hilberta" oraz innych pojęć analizy funkcjonalnej, w szczególności aparatu matematycznego mechaniki kwantowej. W dziedzinie teorii liczb Hilbert rozwiązał problem Waringa (matematyk ang. z XVIII w.) dotyczący przedstawiania liczb naturalnych w postaci skończonej sumy jednakowych potęg liczb naturalnych. Na początku lat dwudziestych Hilbert podjął badania w zakresie podstaw matematyki. Dążył do uniezależnienia logicznych systemów formalnych od ich strony znaczeniowej, do formalnej poprawności matematycznej; wystąpił z programem sformalizowania logiki matematycznej, szukał sposobu zagwarantowania zupełności i niesprzeczności układu aksjomatów teorii matematycznej. Hilbert starał się stosować własne metody matematyczne w zagadnieniach fizyki teoretycznej, zajmował się kinetyczną teorią gazów i zagadnieniami teorii promieniowania ciała doskonale czarnego. Mimo że program formalizacji matematyki okazał się niemożliwy do zrealizowania, co wykazał (1931) matematyk austryiacki K. Godeł, prace Hilberta wywarły duży wpływ na rozwój matematyki. W 1900, na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Paryżu, Hilbert przedstawił 23 zagadnienia dotyczące podstawowych, według niego, kierunków badań matematycznych, które do dzisiaj przyciągają uwagę matematyków całego świata.

HOENE (1776 - 1853)

Matematyk, filozof, fizyk, prawnik i ekonomista, autor wielu pomysłów technicznych. W 1798?99 studiował filozofię w Niemczech. Hoene-Wroński postawił sobie ambitne zadanie zrewidowania filozofii. Dążył do sformułowania ogólnych i powszechnych praw, z których wynikałyby w sposób konieczny wszystkie inne sądy naukowe. Poglądy swoje przedstawił Akademii Francuskiej, krytykując uznane autorytety naukowe. Jego zawiłe poglądy nie znalazły uznania. Najciekawszą ideą matematyczną Hoene-Wrońskiego była opracowana przez niego ogólna metoda rozwijania funkcji w szereg,


Hoene-Wroński opracował technikę obliczania współczynników szeregu funkcyjnego. Posługiwał się przy tym wyrażeniami pomocniczymi, wyznacznikami, które matematyk angielski T. Muir nazwał w 1882 wyznacznikami Wrońskiego, czyli wrońskianami. Stały się one codziennym narzędziem w teorii równań różniczkowych i pod taką nazwą znane są w piśmiennictwie całego świata. Z wielu ciekawych pomysłów technicznych Hoene-Wrońskiego zasługuje na uwagę idea tzw. szyn ruchomych, zrealizowana później w pojazdach gąsienicowych.

KARTEZJUSZ (RENE DESKARTES )

Jest właściwie bardziej znany jako wielki filozof niż matematyk. Niemniej był pionierem nowoczesnej matematyki i zasługi jego w tej dziedzinie są znaczne. Urodził się on we Francji, w małym miasteczku La Haye w Touraine. Po ukończeniu jezuickiego kolegium dla arystokratów studiował, idąc śladami swego brata, prawo. Mając 22 lata Kartezjusz opuszcza Francję i służy jako oficer-ochotnik w wojskach różnych europejskich wodzów, biorących udział w wojnie trzydziestoletniej. W ten sposób przemierza Węgry, Czechy i Austrię. Kartezjusz głosił racjonalistyczne idee o potędze rozumu ludzkiego i z tego względu spotkał się z prześladowaniem ze strony kościoła katolickiego. Swój dorobek w dziedzinie matematyki zebrał w jednym dziele "Geometria" (1637). Przedstawił w nim podstawy geometrii analitycznej i algebry. Po ra z pierwszy wprowadził pojęcia zmiennej oraz funkcji. Zauważył przy tym, że linie krzywe na płaszczyźnie można opisać za pomocą równania wiążącego współrzędne punktu na tej krzywej. Linie krzywe dające opisać się równaniami algebraicznymi podzielił na klas y, w zależności od najwyższej potęgi zmiennej występującej w równaniu. Wprowadził znak "+" i "-" dla oznaczenia liczb dodatnich i ujemnych, oznaczenie potęgi x * x = x2, oraz symbol oznaczający wielkość nieskończenie dużą. Dla wielkości niewiadomych i zmiennych przyjął oznaczenia x, y, z,..., zaś dla znanych i stałych a, b, c,..., co zostało ogólnie przyjęte aż do dziś. Descartes rozpoczął również badania nad równaniami algebraicznymi. Podał między innymi twierdzenie, że liczba rzeczywistych i zespolonych pierwiastków równania algebraicznego równa jest jego stopniowi. Znana również jest tzw. reguła Kartezjusza dotycząca liczby pierwiastków dodatnich równania algebraicznego o współczynnikach rzeczywistych. W oparciu o dorobek Kartezjusza rozwinął się później (dzięki Newtonowi i Leibnizowi) rachunek różniczkowy. W dziedzinie fizyki odkrył prawa odbicia i załamania się fal, a także wyjaśnił tworzenie się tęczy. Kartezjusz umarł w Sztokholmie, spędziwszy tam ostatni rok swego życia. Chociaż nie posunął się daleko w dziedzinie geometrii analitycznej, jednakże dzieło jego wywarło decydujący wpływ na dalszy rozwój matematyki. W ciągu 150 lat algebra i geometria analityczna rozwijały się w kierunku wskazanym przez niego.

KOŁMOGOROW

Urodził się w 1903, matematyk radziecki, jeden z najwybitniejszych matematyków XX w, twórca aksjomatyki rachunku prawdopodobieństwa; autor wielu prac i monografii niemal ze wszystkich dziedzin matematyki. Studiował na uniwersytecie w Moskwie, a od 1931 był profesorem tego uniwersytetu. W wieku 23 lat podał przykład funkcji całkowalnej w sensie Lebesgue'a, której szereg Fouriera jest rozbieżny wszędzie. Wynik ten był w owym czasie rewelacją. W zakresie rachunku prawdopodobieństwa pierwszymi ważnymi wynikami Kołmogorowa były m. in. twierdzenia o trzech szeregach i nierówność maksymalna, nazwane jego imieniem. Wiele innych twierdzeń sformułowanych przez Kołmogorowa nazwano również jego imieniem. Praca Uber die analytischen Methoden in der Wahrscheinlich-keitsrechnung, 1931 (O analitycznych metodach w rachunku prawdopodobieństwa) dała początek nowoczesnej teorii procesów Markowa. Kołmogorow pierwszy zastosował w tej teorii równania różniczkowe, uściślając niezbyt precyzyjne wyniki uzyskane wcześniej przez fizyka niemieckiego M. Plancka, fizyka amerykańskiego A. H. G. Fokkera i fizyka polskiego M. Smoluchowskiego. Monografia Kołmogorowa Grundbegrifje der Wahrscheinlichkeitstheorie, 1933 (Podstawowe pojęcia teorii prawdopodobieństwa) miała podstawowe znaczenie dla rozwoju rachunku prawdopodobieństwa. W tej monografii Kołmogorow podał sformułowaną przez siebie aksjomatykę rachunku prawdopodobieństwa, a dowiedzione w niej twierdzenie o nieskończonych produktach miar jest fundamentalnym twierdzeniem teorii procesów stochastycznych. Kołmogorow jest także twórcą teorii procesów kaskadowych, teorii interpolacji i ekstrapolacji stacjonarnych procesów stochastycznych (niezależnie od matematyka amerykańskiego N. Wienera); jest współautorem (z B. Gniedenko) książki Rozkłady graniczne sum zmiennych losowych niezależnych (1957), która należy do najczęściej cytowanych prac z zakresu probabilistyki. Napisał ponadto wiele prac z dziedziny topologii, analizy funkcjonalnej, teorii aproksymacji, geometrii rzutowej i różniczkowej, logiki matematycznej. Część dorobku naukowego Kołmogorowa dotyczy zastosowań matematyki w takich dziedzinach, jak balistyka, teoria przepływów turbulentnych, statystyczna kontrola jakości, cybernetyka, geologia, mechanika oceanów, teoria krystalizacji metali, lingwistyka. Wniósł również duży wkład do teorii informacji, teorii układów dynamicznych (wprowadził pojęcie entropii), statystyki i arytmetyki rekursywnej; wiele uwagi poświęcił też działalności organizacyjnej, edytorskiej i pedagogicznej. Był inicjatorem utworzenia przy uniwersytecie w Moskwie szkoły dla matematycznie uzdolnionej młodzieży, w której sam prowadził wykłady nie tylko z matematyki, ale i z takich przedmiotów jak literatura czy historia sztuki. Wiele uniwersytetów i akademii nauk nadało Kołmogorowowi, w uznaniu jego zasług, doktoraty honorowe i godność członka zagranicznego (m. m. Uniwersytet Warszawski i Polska Akademia Nauk)

KOPERNIK (1473 - 1543)

Genialny Polak urodził się w Toruniu w 1473 roku. Mikołaj był najmłodszy wśród rodzeństwa. Po śmierci ojca młodym Kopernikiem zaopiekował się jego wuj Łukasz Watzenrode, od 1489 r. biskup warmiński. Edukację rozpoczął Kopernik w Toruniu, kontynuował zaś w Chełmnie. W 1491 roku zapisuje się do Akademii Krakowskiej. Tutaj studiuje przez trzy lata nauki humanistyczne i przyrodnicze, będąc uczniem Wojciecha z Brudzewa. W 1494 roku Kopernik wstępuje do stanu duchownego i w dw a lata później udaje się do Włoch. W Bolonii rozpoczyna studia prawnicze, nie zaniedbując także matematycznych. W międzyczasie uzyskuje godność kanonika we Fromborku, zapewniając sobie materialną niezależność. W ciągu studiów we Włoszech uzyskuje w Ferrar ze doktorat prawa i kończy medycynę. Wreszcie w roku 1503 powraca do kraju i osiada na stałe we Fromborku. Znane są szeroko osiągnięcia Kopernika-astronoma. One zapewniły mu przede wszystkim nieśmiertelną sławę. Ale znamy także Kopernika-matematyka, inżyniera, lekarza. Interesujący nas Kopernik-matematyk napisał wszakże tylko jedną pracę czysto matematyczną - "Trygonometrię", ale rozważania dotyczące innych dziedzin matematyki - geometrii, algebry, zamieścił w swych głównych pracach astronomicznych, w których wyniki obu tych gałęzi wiedzy wzajemnie się przeplatają i uzupełniają. Kopernik był człowiekiem wszechstronnym i pozostawił po sobie wiele dzieł w różnych dziedzinach. Jednym z pierwszych jego dzieł była opracowana na zlecenie króla w 1256 roku "Rozprawa o urządzeniu monety", dająca konkretne propozycje poprawy sytuacji monetarnej w kraju. Dobrze znana jest jego działalność we Fromborku jako lekarza i jednego z gospodarzy miasta. Jemu przypisuje się zaprojektowanie i założenie wodociągów w mieście. Heliocentryczna teoria ruchu planet, będąca zasadniczym dziełem życia Kopernika, wolno zyskiwała rozgłos, ale była znana już za życia uczonego. W końcu zainteresowanie nią było tak wielkie, że w roku 1536 kardynał M. Schonberg pisał do Kopernika: "Dla tego, mężu głęboko uczony, jeżeli Ci nie będę natrętnym, proszę Cię i błagam jak najusilniej, ażebyś całe to swoje odkrycie miłośnikom nauki zakomunikował"... W końcu z polecenia uczonych niemieckich przybył w 1538 roku do Fromborka Jerzy Retyk - profesor matematyki. Przyjęty serdecznie przez Kopernika, zajął się streszczeniem i wydaniem jego dzieła. Wkrótce po powrocie Retyka do Wittenbergi ukazała się dru kiem treść trzech pierwszych ksiąg Kopernika, opatrzona tytułem "Narratio de libris revolutionum Copernici" (w Gdańsku 1540 r.) Drugie jej wydanie wyszło nie bawem w Nazylei. W dwa lata potem w Wittenberdze ukazała się "Trygonometria" Kopernika. Wreszcie w 1543 roku już u schyłku życia Kopernika, wyszło w świat główne dzieło, znamionujące początek nowej epoki: "De revolutionibus orbium coelestium" ("O obrotach sfer niebieskich"). "Trygonometria" zawarta jest w księdze I dzieła, w rozdziałach XII, XIII i X IV. Rozdział XII traktuje o cięciwach koła, rozdział XIII - o bokach i kątach trójkątów płaskich, rozdział XIV - o trójkątach sferycznych. Grupując główną treść matematyczną dzieła, rozdziały powyższe nie są przecież jedynymi, które ją zawierają. Tak np. rozdział IV księgi III zawiera dowód twierdzenia: "Jeżeli po wewnętrznej stronie danego koła toczy się bez poślizgu, koło o średnicy równej promieniowi danego koła, to każdy punkt na obwodzie koła mniejszego zakreśla linię prostą - jedną ze średnic koła większego"... Kopernik nie był matematykiem w dzisiejszym rozumieniu tego słowa. Traktował matematykę raczej jako narzędzie w swych wysiłkach przebudowy wyobrażeń o Wszechświecie. Niemniej na marginesie tych wysiłków pozostawił z tej dziedziny prace, które mają dla każdego matematyka niezapomnianą, historyczną wartość.

KURATOWSKI (1896 - 1980)

Matematyk, jeden z czołowych organizatorów polskiego życia matematycznego, autor licznych prac, gł. z zakresu topologii i teorii mnogości. Matematykę studiował na uniwersytecie w Glasgow (Wielka Brytania) i na Uniwersytecie Warszawskim (UW). Był profesorem Politechniki Lwowskiej i UW. W czasie II wojny światowej wykłada) na tajnym uniwersytecie w Warszawie, a po jej zakończeniu podjął pracę na UW. Od 1952 pełnił funkcję redaktora naczelnego polskiego czasopisma matematycznego "Fundamenta Mathematicae", byt też redaktorem serii wydawniczej "Monografie Matematyczne". W 1946- 53 był prezesem Polskiego Towarzystwa Matematycznego (PTM), w 1948-67 dyrektorem Instytutu Matematycznego Polskiej Akademii Nauk, który powstał z jego inicjatywy, początkowo jako Państwowy Instytut Matematyczny. W 1958-62 byt wiceprezesem Unii Matematycznej, a w 1963-64 wiceprezesem Komitetu Nagród Fundacji Balzana. Opublikował ponad 170 prac naukowych, w tym podstawowe dzieło topologii mnogościowej, monografię Topologie (Topologia), wyd. w języku franc., t. l 1933, t. 2 1950. Wprowadził aksjomatykę domknięć (nazwaną od jego nazwiska), która stanowiła podstawę systematycznej rozbudowy teorii przestrzeni topologicznych, rozwinął teorię continuów, podał prostą charakterystykę grafów płaskich. Uzyskał ponadto cenne wyniki dotyczące związków między topologią a teorią funkcji analitycznych. Wspólnie z S. Banachem rozwiązał za pomocą hipotezy continuum tzw. ogólne zagadnienie miary. Interesował się też opisową teorią funkcji rzeczywistych, logiką matematyczną i historią matematyki. Jest autorem książki popularnonaukowej "Pół wieku matematyki polskiej" 1920-1970 (1973), jak również podręczników: Teoria mnogości (1952. wraz z A. Mostowskim). Wstęp do teorii mnogości i topologii (1952), Wykłady rachunku różniczkowego i całkowego jednej zmiennej (1946).

LEIBNITZ (1646 - 1716)

Niemiecki filozof, matematyk, prawnik i dyplomata; zajmował się także historią, językoznawstwem i teologią. Jedna z najwybitniejszych i najbardziej wszechstronnych postaci życia umysłowego XVII w. Leibniz, gdy miał 10 lat, czytał w oryginale dzieła greckich i rzymskich klasyków, a w wieku 16 lat opublikował swoją pierwszą rozprawę filozoficzną; w wieku 20 lat został doktorem praw i uzyskał uprawnienia profesorskie. Odrzucił jednak propozycję objęcia katedry prawa, wstąpił na służbę elektora mogunckiego i rozpoczął działalność polityczną. W służbie dyplomatycznej pozostał do końca życia. Odbywał liczne podróże w celach naukowych oraz dyplomatycznych, m. in. do Francji, Anglii, Holandii, Austrii, Włoch. Prowadził rozległą działalność naukową, korespondował z wieloma uczonymi, m. in. z polski z matematykiem A. A. Kochańskim, organizował życie naukowe w Niemczech. Założył czasopismo naukowe ?Acta Eruditorum". Z jego inicjatywy powstała Akademia Nauk w Berlinie. W wyniku starań Leibniza przyjęto w Niemczech kalendarz gregoriański. Leibniz jest twórcą, niezależnie od angielskiego fizyka i matematyka I. Newtona, rachunku różniczkowego i całkowego; wyniki, które uzyskał w tej dziedzinie, osiągnął inną metodą niż Newton, który opierał się na koncepcjach kinematycznych. Jasno formułowane myśli i prostsza niż newtonowska notacja matematyczna spowodowały, że metoda Leibniza odniosła wyraźny sukces. Odkrycie rachunku różniczkowego i całkowego stanowiło przełom w dziejach myśli matematycznej; powstał nowy dział matematyki ? analiza matematyczna. Dalsze ważne wyniki Leibniza w tej dziedzinie dotyczyły sumowania szeregów nieskończonych. Wprowadził on metody posługiwania się tymi szeregami do rozwiązywania równań różniczkowych; podał metodę przybliżonego całkowania graficznego i regułę wielokrotnego różniczkowania iloczynu (tzw. wzór Leibniza na n-tą pochodną iloczynu). Wiele zagadnień matematycznych ówcześnie trudnych do rozwiązania, jak np. zagadnienie krzywej najkrótszego czasu, Leibniz rozwiązał skutecznie stosując wprowadzony przez siebie rachunek. Leibniz wprowadził też do matematyki wiele do dziś używanych symboli (np. kropkę do oznaczenia mnożenia, znak całki i różniczki) i terminów matematycznych (współrzędna, różniczka), podał sposób zapisywania proporcji, potęg i wyznaczników. Filozoficzne koncepcje i metodologiczne badania Leibniza wywarły duży wpływ na rozwój nauki. Pojmował on cały wszechświat jako samoorganizujący się automat; sądził, że matematyka jest najlepszym środkiem poznania rzeczywistości. Według Leibniza reguły myślenia można zredukować do reguł rachunku na symbolach, które będą oznaczać pojęcia i idee. Opis rzeczywistości przez kombinację symboli pozbawi nieokreśloności wszelkie sądy o świecie, a spory sprowadzi do argumentacji na wzór dowodów matematycznych. Myśl Leibniza zawierała istotne elementy logiki formalnej. Szczególne znaczenie miała idea sprowadzenia wnioskowania do szeregu operacji matematycznych na symbolach. Na takiej zasadzie działają współczesne maszyny matematyczne. Leibniz skonstruował maszynę liczącą, która mogła dodawać, odejmować i mnożyć liczby. Opublikował tylko niewielką część swoich prac; większość jego rękopisów została opublikowana w drugiej połowie XIX w.

ŁOBACZEWSKI (1792 - 1856)

Matematyk ros., twórca pierwszej geometrii nieeuklidesowej, zw. leż geometrią Łobaczewskiego albo geometrią hiperboliczną. Ł. studiował na uniwersytecie w Kazaniu, następnie był tam wykładowcą i profesorem. W pracach z zakresu analizy matematycznej pierwszy zwrócił uwagę na różnice w pojęciach ciągłości i różniczkowalności funkcji; zajmował się szeregami trygonometrycznymi. Ł. podał nowy sposób przybliżonego rozwiązywania równań algebraicznych. Interesował się również astronomią. Jednak liczące się rezultaty naukowe uzyskał przede wszystkim w geometrii. Zyskały mu one miano "Kopernika geometrii". Ł. usiłował udowodnić piąty aksjomat Euklidesa (próba dowodu znajduje się w rękopisie jego wykładów uniwersyteckich z 1816-17), doszedł jednak do wniosku, że nie można go udowodnić logicznie na podstawie znanych aksjomatów; jest to aksjomat niezależny i może być sprawdzony tylko doświadczalnie. Można go również zastąpić innym aksjomatem, co właśnie zrobił Ł., tworząc inną nieeuklidesowa strukturę przestrzeni. Za pomocą dostępnych wówczas astronomicznych przyrządów pomiarowych Ł. zmierzył sumę kątów wielkiego trójkąta kosmicznego, którego wierzchołkami byty dwa najbardziej odległe punkty orbity Ziemi i jedna z dalekich gwiazd. Zgodnie z geometrią euklidesową, suma kątów tego trójkąta powinna wynosić 1800, Ł. uzyskał inny wynik, ale różnica mieściła się w granicach błędu pomiarowego. Idee geometrii nieeuklidesowej, przedstawione przez Ł. po raz pierwszy gronu matematyków w Kazaniu w 1826, nie spotkały się z zainteresowaniem. Książka Ł. Na temat nowej geometrii, wyd. 1829-30 w języku ros., pozostała prawie nie zauważona. W 1832 ukazała się praca matematyka węg. J. Bólyaia o podobnej treści. Idea Ł. i Bólyaia była w zasadzie taka sama, choć prace ich, wykonane niezależnie, nieco się różniły. Zdając sobie sprawę z wagi i wartości swych idei, Ł. u schyłku życia raz jeszcze wyłożył je w książce Pangeometria, którą z uwagi na utratę wzroku dyktował swoim uczniom. Książka ta w języku franc. została zakończona rok przed śmiercią Ł. Trzeba było jeszcze kilkunastu lat, aby stworzona przez Ł. geometria została uznana za pełnowartościową, do czego w dużej mierze przyczyniło się opublikowanie notatek matematyka niem. C. F. Gaussa (po śmierci ich autora) na temat geometrii nieeuklidesowej. Autorytet Gaussa sprawił, że na tę geometrię zwrócono powszechną uwagę; idee jej autorów stały się popularne i odegrały ogromną rolę w rozwoju myśli matematycznej.

MARCINKIEWICZ (1910 - 1940)

Matematyk, autor prac z dziedziny analizy matematycznej. Studiował na uniwersytecie w Wilnie. Już na drugim roku studiów rozpoczął pracę naukową. W 1939, po otrzymaniu stypendium, wyjechał do Paryża. Na wieść o zbliżającej się wojnie wrócił do Polski. Brał udział w działaniach wojennych. Wzięty do niewoli, zginął tragicznie. Mimo zaledwie sześcioletniego okresu działalności naukowej ogłosił ponad 50 prac na temat teorii funkcji zmiennej rzeczywistej, szeregów trygonometrycznych, interpolacji funkcji wielomianami trygonometrycznymi, operacji funkcyjnych, układów ortogonalnych, funkcji zmiennej zespolonej i rachunku prawdopodobieństwa. Prace Marcinkiewicza oprócz oryginalnych i ważnych wyników zawierają wiele pomysłów, do dzisiaj nie do końca wykorzystanych, które wciąż inspirują matematyków. Jednym z ważniejszych wyników uzyskanych przez Marcinkiewicza jest twierdzenie o tzw. całkach Marcinkiewicza. Stosując je, otrzymał wiele twierdzeń z teorii szeregów trygonometrycznych. W serii prac Marcinkiewicza wskazał na istotne różnice własności wielomianów interpolacyjnych funkcji ciągłych i wielomianów aproksymacyjnych ? sum częściowych tzw. szeregu Fouriera funkcji. W teorii prawdopodobieństwa znane jest twierdzenie Marcinkiewicza, które mówi o tym, że funkcja wykładnicza, której podstawą jest liczba e, a wykładnikiem wielomian stopnia wyższego niż dwa, nie jest funkcją charakterystyczną żadnej zmiennej losowej. Oddział Toruński Polskiego Towarzystwa Matematycznego organizuje corocznie konkurs im. J. Marcinkiewicza na najlepszą studencką pracę matematyczną.

MARCZEWSKI (1907 - 1976)

Matematyk, współtwórca wrocławskiej szkoły matematycznej, założyciel i długoletni redaktor czasopisma "Colloąuium Mathematicum", autor wybitnych prac z wielu dziedzin: teorii mnogości, topologii, teorii miary, funkcji rzeczywistych, teorii procesów stochastycznych i algebry ogólnej. Studiował na Uniwersytecie Warszawskim (UW) pod kierunkiem S. Mazurkiewicza, W. Sierpińskiego, a także B. Knastera, K. Kuratowskiego i S. Saksa. Po uzyskaniu doktoratu podjął pracę dydaktyczną na UW, uczył także w szkole średniej. W 1939-41 pracował na uniwersytecie we Lwowie (obok S. Banacha i H. Steinhausa). Po zajęciu miasta przez Niemców powróci! do Warszawy, ukrywał się i brał udział w tajnym nauczaniu. We wrześniu 1944 został wywieziony wraz z żoną do obozu pracy we Wrocławiu. Po wojnie pozostał we Wrocławiu i stał się znaną postacią w tamtejszym środowisku naukowym, był rektorem Uniwersytetu Wrocławskiego, prezesem Wrocławskiego Towarzystwa Naukowego, wielkim autorytetem naukowym i moralnym. Pisał interesująco nie tylko o matematyce, lecz także o zasadach życia naukowego, języku polskim, a nawet o poezji. Marczewski odznaczał się zdolnością dostrzegania związków i analogii pomiędzy pozornie odległymi pojęciami i twierdzeniami matematycznymi. Ustalił ważny związek między miarą p-wymiarową a wymiarem topologicznym. Inne ważne twierdzenie Marczewskiego dotyczy związku między niezależnością mnogościową a niezależnością stochastyczną. Ogólne badania niezależności, którym Marczewski poświęcił ostatnie dwadzieścia lat życia, zapoczątkowały rozwój ważnego kierunku badań w teorii algebr ogólnych. Marczewski był też inicjatorem badań zespołowych w innych dziedzinach, np. w teorii procesów stochastycznych. Wprowadził nowe, użyteczne pojęcia: funkcji charakterystycznej ciągu zbiorów, zbioru bezwzględnie mierzalnego, miary zwartej. Problemy podnoszone przez Marczewskiego inspirowały innych wybitnych matematyków (Banach, Sierpiński, matematyk węg. P. Erdos)

MOSTAWSKI (1913 - 1975)

Matematyk i logik; zajmował się logiką matematyczną i podstawami matematyki; wniósł istotny wkład do teorii mnogości, teorii rekursji (opartej na pojęciu obliczalności), teorii modeli (dla teorii aksjomatycznej), teorii dowodu (w teoriach sformalizowanych). Studiował na Uniwersytecie Warszawskim (UW), a także w Wiedniu i Zurychu, gdzie zetknął się z jednym z najwybitniejszych logików XX w. matematykiem austryjackim K. Godłem. Od 1947 był profesorem UW. Cieszył się wielkim szacunkiem w środowisku matematycznym zarówno w Polsce, jak i za granicą. Od 1972 był prezesem Sekcji Logiki, Metodologii i Filozofii Nauki w Międzynarodowej Unii Historii i Filozofii Nauki. Był członkiem komitetów redakcyjnych wielu czasopism krajowych i zagranicznych. Po wojnie Mostawski nie tylko odbudował w Polsce logikę matematyczną, ale również kształcił algebraików. Wraz z M. Starkiem napisał podręczniki: Algebra wyższa (1953-54), Elementy algebry wyższej (1956), Algebra liniowa (1958). Inne znane podręczniki M. to Logika matematyczna (1948) i Teoria mnogości (1952), tłumaczone na języki obce, napisana wspólnie z K. Kuratowskim. W teorii mnogości znana jest metoda Fraenkla- Mostowskiego tworzenia modeli aksjomatycznej teorii mnogości (A. A. Fraenkel, matematyk izraelski). Późniejszym wynikom dotyczącym modeli teorii mnogości poświęcił Mostawski monografię wydaną w języku angielskim Cons-tructible Sets with Applications, 1969 (Zbiory konstruowalne i ich zastosowania). Mostawski zapoczątkował badania fragmentu teorii mnogości, zwane aksjomatyczną arytmetyką drugiego rzędu (w której opisuje się liczby naturalne i ich zbiory). W ogólnej teorii modeli zainicjował m. in. badanie modeli z automorfizmami. Mostawski uzyskał ważne wyniki dotyczące różnych logik nieklasycznych. Wysunął też ideę badania kwantyfikatorów uogólnionych, co zaowocowało później teorią logik abstrakcyjnych. Mostawski wniósł też wkład w rozwijanie i uogólnianie słynnego twierdzenia Godła o niezupełności i nierozstrzygalności teorii aksjomatycznych zawierających elementarną arytmetykę. Opublikował o nim monografię wydaną w języku angielskim Sentences Unde-cidable in Formalised Arithmetic, 1964 (Zdania nierozstrzygalne w sformalizowanej arytmetyce). Mostawski jest autorem ponad 100 publikacji naukowych.

NEWTON

Newton urodził się w rodzinie farmera w Woolsthorpe, 75 km od Cambridge w Anglii. Po skończeniu szkoły wstąpił do Trinity College (jednego z "college'ów" uniwersytetu w Cambridge. Tam uzyskał stopień magistra (1668). Jego nauczyciel przekazał mu katedrę matematyki i fizyki na uniwersytecie w Cambridge, którą Newton piastował aż trzydzieści dwa lata. Pierwsze wykłady ma z dziedziny optyki. Według słów samego Newtona najbardziej owocne lata jego pracy naukowej przypadają na okres 1665 - 1666. Nie ma innych przykładów osiągnięć w historii nauki godnych porównania z osiągnięciami Newtona w okresie tych dwóch złotych lat. Wtedy to tworzy jako pierwszy (równolegle z Leibnizem) podstawy rachunku różniczkowego i całkowego, zaczyna pracować nad swoim wielkim dziełem o optyce "New Theory about Light and Colours" ("Nowa teoria światła i kolorów") oraz tworzy podstawy teorii powszechnego ciążenia. On pierwszy wskazuje na fakt, że promień światła białego rozszczepia się po przejściu przez pryzmat na promienie o różnych kolorach. Jego praca o optyce wywołała gorące dyskusje w świecie naukowym na temat natury światła. Te genialne idee narodziły się w umyśle Newtona podczas jego pobytu w rodzinnej wsi, gdzie schronił się przed epidemią panującą w Cambridge. Pomimo to największym dziełem Newtona było "Philosophiae naturalis principia mathematica" ("Matematyczne podstawy filozofii naturalnej") wydane w 1687 roku. W dziele tym sformułował trzy podstawowe zasady mechaniki klasycznej oraz prawo grawitacji, na podstawie którego opracował teorię ruchów planet i wyjaśnił wiele innych problemów w astronomii (m. in. powstawanie przypływów i odpływów mórz na Ziemi na skutek przyciągania Księżyca). Wszystkie te zdobycze w dziedzinie fizyki nie byłyby możliwe bez równoczesnego rozwoju metod matematycznych. Wiemy już, że Newton był współtwórcą rachunku różniczkowego i całkowego, którego zasady opublikowane zostały w dwóch pracach "De quadratura curvarum" ("O kwadraturze krzywych") i "The Method of Fluxions and Infinite Series" ("Metoda fluksji i szeregów nieskończonych"). W pracach tych rozwija podstawy analizy matematycznej. Newton jest również między innymi twórcą metody przybliżonego rozwiązywania równań, tzw. metody stycznych (metoda Newtona), słynnego wzoru tzw. dwumianu Newtona, tj. wzoru podającego rozwinięcie (a + b) 2 przy dowolnym wykładniku naturalnym n i wielu innych. W 1672 r. Newton zostaje wybrany członkiem londyńskiego Royal Society, później zaś jego przewodniczącym. Poważna choroba, na którą zapadł w dziewięćdziesiątych latach XVII wieku, wywołała w całym świecie naukowym duże zaniepokojenie. Choroba mija jednak i w tym samym roku Newton zostaje członkiem Academie des Sciences (Akademii Nauk w Paryżu). Dopiero w 1727 roku wskutek przewlekłej choroby wielki uczony umiera.

ORLICZ

Urodził się 24 maja 1903 roku w Okocimiu, w rodzinie państwa Franciszka i Marii Orliczów. W pierwszych dwudziestu latach minionego wieku rodzina Orliczów dość często zmieniała miejsca pobytu. Wiązało się to z koniecznością zmiany szkół, ale fakt ten nie wpływał w sposób istotny na postępy w nauce Władysława. Uczęszczał on do szkół: w Tarnowie, morawskim Znaimiu i we Lwowie, gdzie Orliczowie osiedli tuż po I Wojnie Światowej. Władysław, szczególnie w starszych klasach, uczył się doskonale. 10 czerwca 1920 roku zdał z odznaczeniem maturę w Państwowej Drugiej Szkole Realnej we Lwowie i podjął wkrótce studia na sławnej Politechnice Lwowskiej. Studia politechniczne nie sprawiały mu kłopotów. Nie były one jednak dla niego dostatecznie fascynujące i już po roku podjął decyzję o zmianie uczelni. Zapisał się na Wydział Filozoficzny (przekształcony wkrótce w Wydział Matematyczno- Przyrodniczy) Uniwersytetu Jana Kazimierza we Lwowie rozpoczynając zgłębianie tajników matematyki. Miał możliwość uczenia się u mistrzów tej rangi co Stefan Banach, Hugo Steinhaus, Antoni Łomnicki, Stanisław Ruziewicz, Eustachy Żyliński czy Kazimierz Ajdukiewicz, prowadzący wykłady z zakresu logiki i metodologii nauk. Pracę w szkolnictwie wyższym Władysław Orlicz rozpoczął bardzo wcześnie, bo już w roku 1923, gdy podjął skromne obowiązki demonstratora przy Katedrze Matematyki Wydziału Filozoficznego Uniwersytetu Lwowskiego. Studia uniwersyteckie ukończył w roku akademickim 1925/26, ale już od 1 sierpnia 1925 roku był młodszym asystentem przy Pierwszej Katedrze Matematyki Uniwersytetu Jana Kazimierza. Pierwszą pracę naukową, z zakresu teorii sumowalności opublikował w roku 1926 w Tohoku Mathematical Journal. Przez kolejne dwa lata słuchał wykładów z matematyki na Politechnice Lwowskiej prowadzonych na otwartym tam, staraniem profesora Bartla, Wydziale Ogólnym. Wśród wielu znakomitych wykładowców tego Wydziału znajdował się również profesor Kazimierz Kuratowski. Doktorat "Z teorii szeregów ortogonalnych" obronił 30 lipca 1928 roku. Promotorem dysertacji był Eustachy Żyliński. Dzięki stypendium uzyskanym w Ministerstwie Wyznań Religijnych i Oświecenia Publicznego pod koniec roku 1929 wyjechał do Getyngi, gdzie zgłębiał tajniki mechaniki teoretycznej. W Niemczech zetknął się z wieloma znakomitościami w tym z: E. Landau'em, R. Courantem, H. Bohrem, M. Bornem.Przebywał tam Pobyt w Getyndze wywarł bardzo znaczący wpływ na dalszy przebieg pracy profesora Orlicza. Nawiązane tu kontakty, m. in. z Gottfriedem Köthe, wybitnym specjalistą z zakresu analizy funkcjonalnej, dziedziny gdzie aktywność naukowa Władysława Orlicza była największa, trwały i owocowały przez lata W Getyndze rozpoczął także badanie przestrzeni funkcyjnych, początkowo we współpracy z lwowskim kolegą Wilhelmem Z. Birnbaumem, a później samodzielnie. Przestrzenie te nazwano po latach przestrzeniami Orlicza. Z początkiem października 1930 roku Władysław Orlicz zmienił miejsce pracy. Został starszym asystentem w Drugiej Katedrze Matematyki na Wydziale Mechanicznym Politechniki Lwowskiej. Kariera Władysława Orlicza rozwijała się bardzo dynamicznie. W 6 lat po uzyskaniu stopnia doktora, 22 czerwca 1934 roku, przedstawił on Radzie Wydziału Matematyczno-Przyrodniczego Uniwersytetu Jana Kazimierza rozprawę habilitacyjną zatytułowaną ''Z badań nad układami ortogonalnymi''. Rezultaty prac profesora Orlicza nad układami ortogonalnymi miały charakter fundamentalny i wnosiły bardzo istotny wkład w rozwój tej części analizy. Znaczący i systematycznie wzbogacany dorobek Władysława Orlicza został doceniony także przez władze obu lwowskich uczelni. Począwszy od 1 października 1935 roku został on awansowany na stanowisko adiunkta na Politechnice i równocześnie otrzymał prawo wykładania na Uniwersytecie Jana Kazimierza. Dwa lata później, 14 września 1937 roku, z nominacji prezydenta Ignacego Mościckiego został profesorem nadzwyczajnym matematyki na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym Uniwersytetu Poznańskiego. Stanowisko to objął po zmarłym Kazimierzu Abramowiczu. Opuszczenie Lwowa nie było dla Władysława Orlicza decyzją łatwą, ponieważ tracił codzienny kontakt z najsilniejszą w owych czasach w skali świata grupą wybitnych matematyków rozwijających analizę funkcjonalną. Grupę tę nazwano później Lwowską Szkołą Matematyczną. Wybuch II Wojny światowej zastał profesora Orlicza we Lwowie, gdzie przebywał na wakacjach. Do Poznania nie miał oczywiście po co wracać. Tragiczne lata okupacji spędził we Lwowie. Znajomości w tutejszym środowisku okazały się niezwykle pomocne w znalezieniu pracy, gdyż już w listopadzie 1939 roku został zaangażowany na Politechnice, gdzie objął adiunkturę po nieobecnym Stefanie Kaczmarzu. Ponadto w okresie od 31 grudnia 1939 do 22 czerwca 1941 był profesorem w Katedrze Matematyki na Uniwersytecie Lwowskim. W czasie hitlerowskich rządów pracował oficjalnie jako nauczyciel w Publicznej Rzemieślniczej Szkole Zawodowej, a zupełnie nieoficjalnie prowadził tajne nauczanie gimnazjalne i akademickie. Zdumiewającym i niewiarygodnym jest fakt wypromowania przez Władysława Orlicza pierwszego doktora, którym został Andrzej Alexiewicz, broniąc w sierpniu 1944 roku rozprawy ''O ciągach operatorów'' przed komisją złożoną z profesorów: Nikliborca, Orlicza i Zierkhoffera. Po wypędzeniu Niemców latem 1944 roku nowe władze ukraińskie szybko reaktywowały lwowskie uczelnie i przywróciły do pracy dawną, ocalałą kadrę. Profesor Orlicz przez kilka miesięcy, od września 1944 do początków lutego 1945, był kierownikiem Katedry Teorii Funkcji na Państwowym Uniwersytecie Lwowskim im. Iwana Franki. Gdy okazało się, że Lwów nie znajdzie się w granicach Polski postanowił powrócić do Poznania(5 maja 1945 roku) gdzie spędził resztę życia. Uniwersytet Poznański bardzo ucierpiał w wyniku działań wojennych. Straty, w każdej dziedzinie, były ogromne, problemy i trudności niewyobrażalne Liczne obowiązki organizacyjne i związane z kształceniem nie hamowały jednak prac badawczych profesora Orlicza, prowadzonych samodzielnie i we współpracy przede wszystkim ze Stanisławem Mazurem i Andrzejem Alexiewiczem. Osiągnięcia naukowe przyniosły mu 21 lipca 1948 roku nominację na profesora zwyczajnego. Swoje umiejętności i energię poświęcał nieustannie Uczelni Poznańskiej, gdzie aż do wiosny 1970 roku kierował Katedrą Matematyki I na Wydziale Matematyki, Fizyki i Chemii. Różnorodna działalność Profesora Orlicza nie dobiegła końca z chwilą przejścia na emeryturę w latach siedemdziesiątych. Nadal prowadził badania, publikował ich wyniki, kontynuował kształcenie kadry naukowej opiekując się kolejnymi doktorantami i prowadząc w siedzibie Oddziału Poznańskiego Instytutu Matematycznego PAN, utworzonego jego staraniem, znane wszystkim ''Konwersatorium z Wybranych Zagadnień Analizy Funkcjonalnej'', a nazywane potocznie "seminarium Orlicza". Cieszyło się ono wielką popularnością wśród pracowników naukowych uczelni zachodniej i północno-zachodniej Polski. Wysoką frekwencję zapewniała nie tylko osoba prowadzącego, ale przede wszystkim dobór zróżnicowanej tematyki oraz częsty udział wybitnych specjalistów z kraju i z zagranicy. Władysław Orlicz był jednym z najwybitniejszych matematyków polskich. Swoją niezwykle aktywną, wielokierunkową działalność naukową prowadził nieprzerwanie przez 65 lat, w którym to czasie napisał ponad 170 artykułów i książek. Wyniki jego prac, często o charakterze pionierskim, wywarły istotny wpływ na rozwój analizy, inspirowały i wytyczały kierunki badań. Badania naukowe profesora Orlicza obejmują wiele grup tematycznych, wśród których wymienić należy: zbieżność bezwarunkową i szeregi funkcyjne, przestrzenie Orlicza, indeksy przestrzeni funkcyjnych, ogólną teorię F-przestrzeni i przestrzenie Saksa, teorię sumowalności, funkcjonały ortogonalnie addytywne i przestrzenie modularne, operatory wielomianowe, interpolację operatorów, równania różniczkowe twierdzenia generyczne, teorię miary i całki, funkcje rzeczywiste i funkcje o skończonym wahaniu. W dorobku Władysława Orlicza znajduje się kilka książek. Dwie z nich to podręczniki szkolne. Napisał on też szereg artykułów omawiających osiągnięcia matematyki polskiej oraz przedstawiających sylwetki polskich matematyków. Drukiem ukazało się ponadto jego kilka okolicznościowych przemówień. W 1988 roku Państwowe Wydawnictwo Naukowe wydało Dzieła Zebrane Władysława Orlicza w dwóch tomach jako Collected Papers. Władysław Orlicz uczestniczył w licznych wydarzeniach ważnych dla międzynarodowej społeczności matematycznej. Brał udział w Kongresach Matematycznych w Oslo, Edynburgu, Sztokholmie i Warszawie, gdzie był honorowym prezydentem Kongresu. Przyjmował zaproszenia do udziału w konferencjach zagranicznych, wizytował wiele uczelni europejskich (zwłaszcza niemieckich). Jego sława sięgała daleko poza stary kontynent. Jesienią 1958 roku przebywał w Chinach w Pekinie, Szanghaju i Kantonie. Odwiedził Jerozolimę i Kanadę. Uniwersytet York w Toronto wyróżnił go w roku 1974 zaszczytnym tytułem doktora honoris causa. Podobnie uczyniły dwie uczelnie poznańskie: Politechnika w 1978 roku, a Uniwersytet w 1983 roku. Władysław Orlicz wypromował w ciągu 40 lat 39 doktorów. Jest wśród nich wielu znanych profesorów, a także członek Polskiej Akademii Nauk. Imponująca jest ponadto liczba prac magisterskich przygotowanych pod jego kierunkiem. Jest ich ponad 500 i dotyczą one najrozmaitszej tematyki, w tym kwestii zastosowań matematyki. Profesor Orlicz dodatkowo pracował w Państwowym Instytucie Matematycznym w Warszawie, włączonym wkrótce w strukturę Polskiej Akademii Nauk jako Instytut Matematyczny. Związki Profesora z Instytutem Matematycznym PAN trwały do końca jego życia. Był tam przez pewien czas kierownikiem Zakładu Analizy Funkcjonalnej, długoletnim członkiem Rady Naukowej Instytutu i zastępcą jej przewodniczącego. Władysław Orlicz dostąpił najwyższych zaszczytów możliwych do uzyskania w Akademii w roku 1956 został członkiem korespondentem, a w pięć lat później członkiem rzeczywistym PAN. Profesor Orlicz angażował się również w działalność towarzystw naukowych, a przede wszystkim w działalność Polskiego Towarzystwa Matematycznego, którego był prezesem w okresie 1977 -1979 i wieloletnim członkiem honorowym. Przez 18 lat prezesował Oddziałowi Poznańskiemu Towarzystwa. Przez bardzo długi czas kierował Wydziałem Trzecim Poznańskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk, organizacji bardzo zasłużonej dla Wielkopolski, istniejącej już od ponad 150 lat. Także ona zaliczyła Władysława Orlicza w poczet swoich członków honorowych. Aż do końca życia należał do Warszawskiego Towarzystwa Naukowego. Dokonania Władysława Orlicza w zakresie pracy naukowo - badawczej, pedagogicznej i organizacyjnej były często honorowane najrozmaitszymi nagrodami i wyróżnieniami, wśród których nie brakowało zagranicznych. Oto one: Nagroda im. Stefana Banacha Polskiego Towarzystwa Matematycznego (1948), Złoty Krzyż Zasługi (1954), Krzyż Komandorski Orderu Odrodzenia Polski (1958), Nagroda Państwowa (II stopnia w 1952 roku i I stopnia w 1966 roku), Nagroda Fundacji im. Alfreda Jurzykowskiego (1973), Medal im. Kopernika Polskiej Akademii Nauk (1973), Medal Wacława Sierpińskiego Uniwersytetu Warszawskiego (1979) oraz Medal Komisji Edukacji Narodowej (1983). Został członkiem honorowym Polskiego Towarzystwa Matematycznego (1973) i zasłużonym nauczycielem PRL (1977). Matematyka dla Władysława Orlicza była prawie wszystkim. Mówił, że "matematyka to swobodny tok myśli i pojęć, które matematyk podobnie jak czyni to muzyk z dźwiękami, a poeta ze słowami, składa w twierdzenia i teorie". Obok matematyki zawsze interesował się filozofią i naukami przyrodniczymi, chętnie czytał publikacje prezentujące ich nowe osiągnięcia. Matematyka była z nim również w momencie śmierci, która zaskoczyła go wieczorem 9 sierpnia 1990 roku nad korektą pracy przyjętej do druku w ''Mathematica Japonica''. Nadmienić należy, że w 1931 roku Orlicz został nauczycielem dyplomowanym

PASCAL (1623 - 1662)

Znakomity francuski matematyk, fizyk i filozof Blaise Pascal urodził się 19 czerwca 1623 roku w mieście Clermont. Uczony ten już w dzieciństwie zdradzał nieprzeciętne zdolności. Dlatego też ojciec jego, człowiek wykształcony, chcąc ułatwić rozwój umysłowy syna, przeniósł się do Paryża. Do rozbudzenia zainteresowań młodego Pascala przyczyniła się niewątpliwie jego obecność na zebraniach naukowych, które organizował jego ojciec. Tematem tych zebrań były między innymi zagadnienia matematyczne. Chociaż po pewnym czasie, w obawie przed przeciążeniem umysłowym, ojciec odsunął syna od zebrań i pozbawił matematycznej literatury, dwunastoletni Błażej Pascal stał się autorem wielu twierdzeń z geometrii Euklidesa. Odtąd bez przeszkód mógł oddać się rozważaniom geometrycznym. Na rezultaty nie trzeba było długo czekać. Mając zaledwie 16 lat napisał pracę "O przecięciach stożkowych". On również skonstruował automatyczne liczydło do wykonywania czterech działań. Zainteresowania matematyczne Pascala nie ograniczały się jedynie do geometrii. Z nazwiskiem jego wiąże się sposób obliczania współczynników Newtona. Zagadnieniu temu poświęcił specjalną pracę (która ukazała się po jego śmierci). Stąd trójkąt arytmetyczny od tego czasu nazywa się często trójkątem Pascala. Należy zaznaczyć, że był on znany w Chinach już na początku XIV wieku. Pascal przyczynił się także do stworzenia podstaw rachunku prawdopodobieństwa i częściowo rachunku różniczkowego. Nazwisko Pascala jest znane nie tylko dzięki osiągnięciom matematycznym; wiele mu zawdzięcza także fizyka i filozofia. W dziedzinie fizyki sformułował wniosek z zasady Torricellego, według którego wysokość słupka rtęci utrzymywanego przez ciśnienie powietrza musi być mniejsza na szczytach gór niż u ich podnóży. Stwierdzenie to miało ważne znaczenie dla meteorologii. Poza tym Pascal jest odkrywcą prawa nazwanego jego imieniem. Jego osiągnięciami w dziedzinie filozofii nie będziemy się tutaj zajmowali. Pascal był wątłego zdrowia; większą część życia chorował. W 1646 roku, dotknięty paraliżem, stracił władzę w nogach; żył w odosobnieniu. Prowadził religijny i ascetyczny tryb życia. Jego pogląd na świat jest wynikiem rozumowania, które nazywa się "zakładem Pascala". Błażej Pascal umarł 19 sierpnia 1662 roku w wieku 39 lat

PITAGORAS (ok. 572 - ok. 497 p.n.e.)

Pitagoras, którego imieniem nazwano powszechnie znane z geometrii elementarnej twierdzenie zajmuje poczesne miejsce w historii początków myśli matematycznej starożytnej Grecji. Na podstawie źródeł historycznych udało się ustalić, iż urodził się około 572 r. na wyspie Samos i że zmarł około 497 r p.n.e. w Metaponcie. Ów grecki matematyk, filozof, półlegendarny założyciel słynnej szkoły pitagorskiej był także twórcą kierunku filozoficznego (pitagoreizmu), inicjatorem nurtu o orientacji religijnej w starożytnej filozofii greckiej. Około 532 roku p.n.e. Pitagoras opuścił wyspę Samos i wyemigrował do kolonii jońskich w Italii. Osiedlił się w Krotonie, gdzie właśnie założył związek pitagorejski. Tam także rozwinął żywą działalność naukową, filozoficzną i polityczną. Po spaleniu szkoły filozof zamieszkał w Metaponicie, gdzie przebywał aż do śmierci. Tradycja przypisuje Pitagorasowi zapoczątkowanie zarówno idei religijno-etycznych oraz politycznych, jak i naukowego kierunku szkoły. Przyjął się także pogląd, iż Pitagoras przeszczepił na grunt grecki geometryczne i astronomiczne umiejętności Egipcjan i Babilończyków oraz, że zainicjował badania naukowe, uwieńczone szeregiem znakomitych osiągnięć. Do osiągnięć tych należy między innymi stworzenie początków teorii liczb, sformułowanie twierdzenia Pitagorasa oraz koncepcja harmonijności kosmosu. Prąd filozoficzny, którego inicjatorem był Pitagoras, trwał ponad dwa wieki, a jego relikty dają się zauważyć jeszcze w pierwszym wieku naszej ery. Dziś niestety trudno dokładnie ustalić, co szkoła pitagorejska zawdzięcza swemu mistrzowi, a co jego uczniom. Dlatego też mówić raczej należy o dokonaniach pitagorejczyków i nie przypisywać wszystkich odkryć samemu tylko założycielowi szkoły. W zakresie geometrii pitagorejczycy stworzyli teorię równoległych wraz z twierdzeniem o sumie kątów trójkąta, czworokąta i wieloboków foremnych całą płaszczyznę pokryć można tylko trójkątami, kwadratami albo sześciokątami. W szkole pitagorejskiej narodziły się trzy wielkie problemy: podwojenie sześcianu, podział kąta na trzy równe części oraz kwadratura koła, które należało rozwiązać za pomocą cyrkla i linijki (bez podziałki). To ostatnie zagadnienie, które stało się pasją wielu wybitnych uczonych, w tej liczbie również matematyka polskiego Adama Kochańskiego, zostało rozwiązane negatywnie przez Lindemana w 1882 r. Pitagorejczycy poza zagadnieniami z zakresu geometrii interesowali się także teorią liczb. Spośród wszystkich liczb naturalnych, a więc całkowitych i dodatnich, wyróżnili pewne nieskończone ciągi liczb zwane ogólnie liczbami wielokątnymi, a więc liczby trójkątne, czworokątne, pięciokątne itd. Numerując odpowiednio wierzchołki oraz pewne wewnętrzne punkty coraz to większych wielokątów foremnych o przyjętej liczbie boków, nazywano numery ostatnich wierzchołków kolejnych wielokątów liczbami k-kątnymi... Ponadto pitagorejczycy rozpatrywali tak zwane liczby gnomiczne i liczby doskonałe, szukali par liczb zaprzyjaźnionych, oraz zajmowali się proporcjami. Szczególne znaczenie dla dalszego rozwoju matematyki miało odkrycie przez pitagorejczyków odcinków niewspółmiernych. Wokół tego odkrycia narosło sporo legend i mniej lub bardziej prawdopodobnych domniemań. Jedno jest wszakże pewne, iż stwierdzenie dotyczące istnienia odcinków niewspółmiernych (np. bok i przekątna kwadratu) wywołało - wskutek utrzymywania tego odkrycia w tajemnicy - rozłam wśród pitagorejczyków. Jedni domagali się wymiany informacji, nie zatajania wyników badań i odkryć, inni natomiast dążyli do zachowania tajności. Tendencje te doprowadziły do wyodrębnienia się w szkole pitagorejskiej dwóch kierunków - naukowego i religijno-mistycznego. Zwolenników pierwszego nazywano matematykami, drugiego natomiast - akuzmatykami. Mimo iż w prądzie filozoficzno-religijnym pitagorejczyków dominowały muzyka, harmonia i liczba jako czynniki wychowawcze, służące zbliżeniu do Boga, zasługa stworzonej przez Pitagorasa szkoły dla rozwoju myśli matematycznej jest bezsprzeczna i dlatego godzi się imię tego wielkiego Greka zachować w pamięci.

PLATON (ok. 437-347 p.n.e)

Filozof grecki. Zainteresowania filozoficzne zawdzięczał dziewięcioletniemu obcowaniu z Sokratesem. Po jego śmierci odbył liczne podróże. Przebywał w Megarze, Kyrene, w Egipcie i Azji Mniejszej, w Italii i na Sycylii. Podczas podróży poznał wiele poglądów, w tym doktryny orfickie i pitagorejskie o wędrówce duszy, o uwięzieniu duszy w ciele, o dążności do najwyższej idei dobra. W 389 p.n.e., po powrocie do Aten, w gaju poświęconym Akademosowi założył szkołę, którą kierował przez 42 lata. Była ona zorganizowana na wzór pitagorejski i miała zarówno charakter naukowy, jak i religijny. Platon rozwinął naukę o: 1) ideach, o ich charakterze, relacjach pomiędzy ideami a rzeczami, o ich naturze. 2) duszy, jej funkcjach biologicznych, poznawczych, religijnych, o zależnościach między duszą i ciałem. 3) przyrodzie, o stwórcy demiurgu - boskim budowniczym świata, naturze i materii. 4) poznaniu (rozumowym i wrodzonym), stopniach i metodach poznania. 5) filozofii i jej charakterze, zadaniach i celach. 6) cnotach, czyli etykę, w tym: o istocie cnót i ich strukturze, o miłości. 7) państwie. 8) pięknie, sztuce, twórczości, czyli estetykę. Platon ukształtował system filozoficzny, którego istotą było: 1) w ontologii: przekonanie, że istnieje byt idealny i że byt realny jest odeń zależny. 2) w psychologii: uznanie, że dusza istnieje niezależnie od ciała i że ciało jako byt niższy jest zależne od niej. 3) w teorii poznania: twierdzenie, że istnieje wiedza rozumowa, niedoświadczalna, wrodzona, i wiedza zmysłowa, niepewna i złudna. 4) w metodologii: przyjęcie metody dialektycznej i podporządkowanie jej metody empirycznej. 5) w etyce: uznanie, że właściwym celem człowieka są dobra idealne i że dobra realne powinny być traktowane jako środki do niego wiodące. Platon był finalistą w pojmowaniu przyrody. Pionierem logiki, teorii państwa i prawa. W założonej przez niego szkole rozwijały się: filozofia, matematyka, astronomia, logika, medycyna. Została zamknięta przez cesarza Justyniana w 529 n.e.

SIERPIŃSKI (1882 - 1969)

Matematyk, jeden z twórców warszawskiej szkoły matematycznej, autor licznych prac z dziedziny teorii mnogości, teorii liczb, teorii funkcji rze­czywistych i topologii. Studiował na uniwersy­tecie w Warszawie, a następnie podjął pracę w szkolnictwie średnim. Przyłączywszy się do strajku szkolnego w 1905, porzucił tę pracę i wyjechał do Krakowa, gdzie się doktoryzował. Od 1910 był profesorem na uniwersytecie we Lwowie. Prowadzony tam przez S. wykład teo­rii mnogości był pierwszym w świecie systema­tycznym wykładem tej teorii. W czasie I wojny światowej S. był internowany w Rosji przez wła­dze carskie. W 1918 powrócił do Lwowa, a od nowego roku akademickiego 1918/19 objął ka­tedrę matematyki w odrodzonym po latach nie­woli Uniwersytecie Warszawskim (UW). W 1920?51 S. wraz z S. Mazurkiewiczem (do 1945), następnie z K. Kuratowskim pełnił funk­cję redaktora naczelnego pol. czasopisma mate­matycznego ?Fundamenta Mathematicae". Był inicjatorem Pierwszego Kongresu Matematy­ków Krajów Słowiańskich, który odbył się w 1929 w Warszawie; reprezentował matematykę pol. na sześciu kongresach międzynarodowych. W 1931?51 był prezesem Towarzystwa Nauko­wego Warszawskiego. W okresie okupacji hitle­rowskiej wykładał na tajnym uniwersytecie, nie przerywając pracy naukowej. W 1945, po krót­kim pobycie na Uniwersytecie Jagiellońskim, powrócił na UW i kontynuował działalność na­ukową oraz dydaktyczną. W 1958?69 był re­daktorem naczelnym wznowionego czasopisma pol. ?Acta Arithmetica", jedynego wówczas na świecie czasopisma poświęconego gł. teorii liczb. W czasie niezwykle aktywnego życia S, wykładał na 47 uniwersytetach świata i wykształcił kilka pokoleń matematyków. Jego imieniem nazwano jedną z nagród Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Dorobek naukowy S. obejmuje ok. 900 publikacji, w tym kilkadziesiąt książek, m. in. monografie, podręczniki akademickie, podręczniki szkolne, książeczki popularnonaukowe (kilka ważnych dzieł ukazało się tylko w językach obcych). Pierwsze prace S. dotyczyły teorii liczb. Później (1909) skierował S. zainteresowania ku teorii mnogości, przyczyniając się do przekształcenia tej dyscypliny matematycznej w usystematyzowaną teorię. Zajmował się gł. aksjomatem wyboru, hipotezą continuum, a także arytmetyką liczb kardynalnych i liczb porządkowych. Niektóre prace S. byty poświęcone zagadnieniu przystawania przez rozkład i rozkładom paradoksalnym. W topologii znana jest krzywa Sierpińskiego, zw. także dywanem Sierpińskiego. Wyniki S. w zakresie funkcji rzeczywistych dotyczą m. in. szeregów funkcyjnych i różniczkowalności funkcji. S. Jest autorem takich książek, jak: Teoria liczb niewymiernych (1910), Teoria liczb (1914), Zarys teorii mnogości, część l Liczby pozaskończone (1923), część 2 Topologia ogólna (1928), Wstęp do teorii mnogości i topologii (1930), Wstęp do teorii funkcji zmiennej rzeczywistej (1932), Wstęp do teorii liczb (1933), Przekroje. Wstęp do teorii liczb niewymiernych (1934), Zasady algebry wyższej (1946), Trójkąty pitagorejskie (1954), Arytmetyka teoretyczna (1955), O rozwiązywaniu równań w liczbach całkowitych (1956), Czym się zajmuje teoria liczb (1957), O rozkładach liczb wymiernych w ułamki proste (1957), O stu prostych, ale trudnych zagadnieniach arytmetyki z pogranicza geometrii arytmetyki arytmetyki (1959), Teoria liczb (część 2 1959), Co wiemy, a czego nie wiemy o liczbach pierwszych (1961), Liczny trójkątne (1962), 200 zadań z elementarnej teorii liczb (1964), O teorii mnogości (1964).

SIKORSKI (1920 - 1983)

Matematyk, autor prac z analizy matematycznej, analizy funkcjonalnej, teorii algebr Boole'a i topologii. Matematykę studiował na tajnych kompletach w Warszawie. Po wojnie był profesorem Uniwersytetu Warszawskiego. Najważniejsze wyniki uzyskał Sikorski w dziedzinie teorii i zastosowań algebr Boole'a (głównie w logice matematycznej). Napisał znaną monografię Boolean Algebras, 1960 (Algebry Boole'a), wydaną również w języku francuskim i rosyjskim. Sikorski wspólnie z H. Rasiową sformułowali tzw. lemat Rasiowej- Sikorskiego, którym posłużyli się przy konstrukcji nowego dowodu twierdzenia Godla o niezupełności teorii matematycznej. Lemat ten wykorzystał matematyk amerykański D. Scott w nowym dowodzie niezależności hipotezy continuum (pierwszy dowód podał w 1963 matematyk amerykański P. Cohen). Sikorski był inicjatorem stosowania metod algebraicznych, teoriomnogościowych i topologicznych w badaniach z dziedziny logiki. W szerokim zakresie zastosował on te metody w słynnej (napisanej wspólnie z Rasiowa) monografii The Mathematics of Metamathematics, 1963 (Matematyka metamatematyki). Książka ta miała wydania angielskie i była tłumaczona na język rosyjski. Sikorski uzyskał również ważne rezultaty w zakresie teorii wyznaczników w przestrzeniach Banacha, teorii miary i teorii dystrybucji. Jest też autorem kilku podręczników: Funkcje rzeczywiste (t. 1-2 1958-59), Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych (1967), Wstęp do geometrii różniczkowej (1972).

STEINHAUS (1887 - 1972)

Matematyk, współtwórca lwowskiej szkoły matematycznej, współzałożyciel i redaktor polskiego czasopisma "Studia Mathematica"; autor prac z zakresu teorii gier, szeregów trygonometrycznych, teorii funkcji rzeczywistych, analizy funkcjonalnej, szeregów ortogonalnych, topologii, teorii mnogości oraz zastosowań i popularyzacji matematyki. Studia rozpoczął Steinhaus na uniwersytecie we Lwowie. W 1907 przeniósł się do Getyngi, gdzie studiował pod kierunkiem matematyków niemieckich D. Hilberta i F. Kleina. Był profesorem Uniwersytetu Lwowskiego. W czasie I wojny światowej służył (do 1916) w Legionach Polskich. W czasie II wojny światowej, po wkroczeniu do Lwowa armii hitlerowskiej i zamknięciu Uniwersytetu, ukrywał się, prowadził też tajne nauczanie. Po wyzwoleniu kraju spod okupacji hitlerowskiej powierzono Steinhausowi zorganizowanie ośrodka naukowego we Wrocławiu; był pierwszym po wyzwoleniu dziekanem wspólnego dla uniwersytetu i politechniki wydziału matematyki, fizyki i chemii. Steinhaus był założycielem czasopisma "Zastosowania matematyki", które redagował do 1963. Twórczość naukową Steinhausa cechowała niezwykła wszechstronność zainteresowań. Jednym z zagadnień, którymi się zajmował, głównie w początkach swojej działalności matematycznej, były problemy dotyczące zbieżności szeregów trygonometrycznych. Wyniki Steinhausa w tej dziedzinie weszły do podstawowych monografii tego przedmiotu. Twierdzenie Banacha- Steinhausa o ciągach operacji liniowych jest jednym z fundamentalnych twierdzeń analizy funkcjonalnej. Interesował się też szeregami ortogonalnymi; w napisanej wspólnie z S. Kaczmarzem monografii Theorie der Orthogonalreihen (Teoria szeregów ortogonalnych, "Monografie Matematyczne" 1935, t. 6) po raz pierwszy zastosował aparat analizy funkcjonalnej do szeregów ortogonalnych. Jest autorem prac dotyczących rachunku prawdopodobieństwa, opartego na ścisłych pojęciach teorii mnogości i teorii miary. Znaczna część dorobku naukowego Steinhausa, obejmującego około 250 pozycji, dotyczy zastosowań matematyki. Prowadził wspólne badania ze specjalistami różnych dyscyplin naukowych, formułując aparat matematyczny stosowany w badaniach z dziedziny biologii i medycyny (badanie dyspersji leukocytów, teoria Hirszfelda konfliktu Rh, dochodzenie ojcostwa), antropologii, dendrometrii, a także do taryf elektrycznych, szacowania złóż mineralnych za pomocą wierceń, statystycznej kontroli jakości. Na uwagę zasługuje również działalność Steinhausa w zakresie popularyzacji matematyki; jego Kalejdoskop matematyczny (1938) przetłumaczono na kilkanaście języków i uznano za jedno z największych osiągnięć w tej dziedzinie

TALES (ok. 627 - ok. 540 p.n.e.)

Tales z Miletu uważany jest za jednego z "siedmiu mędrców" czasów antycznych i za ojca nauki greckiej. Starożytni pisarze nazywali go "pierwszym" matematykiem i astronomem. Te zaszczytne wyróżnienia świadczą, iż była to postać o wielostronnych zainteresowaniach i w dziedzinach, którymi się w swym życiu zajmował, dokonać musiał rzeczy znamiennych. I tak było w istocie. Tales był założycielem jońskiej szkoły filozofów przyrody, ponadto brał aktywny udział w życiu politycznym i gospodarczym swego miasta, które przez pewien okres pozostawało pod okupacją perską. Wbrew legendom mędrzec ów należał do ludzi praktycznych, utrzymywał ożywione stosunki handlowe z Egiptem, Fenicją i Babilonią, dokąd eksportowano cenione wówczas tkaniny miletańskie. To było powodem, iż do krajów tych odbywał częste podróże. I prawdopodobnie wtedy zapoznał się z osiągnięciami matematyki i astronomii Egiptu i Babilonii. Według przekazów pisarzy starożytnych Tales przewidział zaćmienie słońca na dzień 28.05.585 r. p.n.e., oraz pomierzył wysokość piramid za pomocą cienia, który one rzucały (na podstawie podobieństwa trójkątów). Jednym z twierdzeń geometrii elementarnej sformułowanym przez Talesa z Miletu, jest twierdzenie o proporcjonalności odcinków, na które podzielone zostały ramiona kąta przez dwie równoległe. Twierdzenie te popularnie zwiemy twierdzeniem Talesa. Poza tym najbardziej znanym twierdzeniem Talesowi z Miletu przypisuje się autorstwo:
1. dowodu, że średnica dzieli koło na połowy;
2. odkrycia, że kąty przypodstawne w trójkącie równoramiennym są sobie równe;
3. twierdzenia o równości kątów wierzchołkowych;
4. twierdzenia o przystawaniu trójkątów o równym boku i przyległych dwu kątach;
5. twierdzenia, że średnica koła jest widoczna z punktu leżącego na okręgu pod kątem prostym.

TARSKI (1901 - 1983)

Amerykański matematyk i logik pochodzenia polskiego, wybitny badacz w dziedzinie teorii mnogości i podstaw geometrii, współtwórca współczesnej teorii modeli i metalogiki, rozumianej jako nauka badająca teorie sformalizowane. T. studiował na Uniwersytecie Warszawskim, a w 1926-39 był docentem tego Uniwersytetu. Od 1939 przebywał w Stanach Zjednoczonych. W 1946 został profesorem uniwersytetu w Berkeley (stan Kalifornia); stworzył tam najsilniejszy na świecie ośrodek podstaw matematyki. Wiele prac T. dotyczy własności liczb kardynalnych, m. in. monografia Cardinal Algebras, 1949 (Algebry kardynalne). T. był jednym z inicjatorów badań tzw. wielkich liczb kardynalnych, takich jak liczby nieosiągalne, mierzalne czy zwarte, które odpowiadają nadzwyczaj wielkim zbiorom nieskończonym. Do innych znanych wyników z zakresu teorii mnogości należy znaleziony wspólnie z S. Banachem dotyczący aksjomatu wyboru - paradoksalny rozkład kuli (1924). Ponadto T. wraz z K. Kuratowskim wskazali zasadniczy paralelizm między niektórymi operacjami tworzenia zbiorów i operatorami logicznymi, np. operacji rzutowania bryły trójwymiarowej na płaszczyznę odpowiada dodanie kwantyfikatora "istnieje" przed opisem tej bryły. T. zajmował się również interpretacją intuicjonistycznego rachunku zdań w przestrzeniach topologicznych. Książka Undecidable Theories, 1953 (Teorie nierozstrzygalne), napisana z udziałem A. Mostowskiego i R. M. Robinsona, zawiera dowody nierozstrzygalności wielu teorii, a także podstawowe własności używanego w tych dowodach pojęcia interpretowalności jednej teorii w drugiej. Znane jest twierdzenie T. o rozstrzygalności i zupełności elementarnej arytmetyki liczb rzeczywistych. T. podał algorytm rozstrzygania prawdziwości dowolnego zdania mówiącego o liczbach rzeczywistych, o ich dodawaniu i mnożeniu (ale nie o zbiorach tych liczb). T. wprowadził również oryginalne metody aksjomatyzacji geometrii, m. in. takie, które nie posługują się innymi obiektami niż punkty. Okazało się, że geometrię euklidesową można zaksjomatyzować wyrażając jedynie własności dwu relacji między punktami: "JC leży między y i z" oraz "JC jest równie odległy od y, co z od t"; tak rozumiana geometria elementarna jest teorią zupełną i rozstrzygalną. T. wprowadził też ogólne pojęcie modelu jako pewnej struktury matematycznej - zestawu relacji na określonym zbiorze. Zainicjował badania matematyczne przy użyciu metod nieelementarnych, np. logiki z nieskończonymi wyrażeniami. W swych badaniach T. zmierzał do matematycznego ujęcia tzw. semantyki logicznej, badającej związki między wyrażeniami języka a faktami przez ten język opisywanymi. T. interesowały takie pojęcia, jak "oznaczanie", "definiowanie", "prawdziwość" (zdań) i związane z nimi antynomie logiczne. W pracy Pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych (1933) T. zaproponował metodę konstrukcji niesprzecznego języka nauki, która polega na rozróżnianiu języków: tego, w którym formułowane są twierdzenia teorii -ten język powinien być ściśle sformalizowany -i tzw. metajęzyka, w którym mówi się o tamtym języku. T. wykazał, że można w niektórych przypadkach w metajęzyku zdefiniować ściśle i bez sprzeczności wymienione pojęcia semantyczne w odniesieniu do języka, o którym metajęzyk orzeka, np. prawdziwość zdań tego języka, ale nie można tego zrobić ogólnie, np. nie można zdefiniować prawdziwości jakichkolwiek zdań. Pisane przed II wojną światową prace T. związane z semantyką ukazały się w języku ang. W tomie Logic, Semantics, Metamathematics, 1956 (Logika, semantyka, metamatematyka). Jego podręcznik O logice matematycznej i metodzie dedukcyjnej (1936) został wydany w języku ang. w rozszerzonej formie; był on wielokrotnie wznawiany i tłumaczony na wiele języków.

ULAM (1909 - 1984)

Matematyk amer. pochodzenia pol. W pierwszych latach działalności naukowej był związany z lwowską szkolą matematyczną stworzoną przez S. Banacha i H. Steinhausa. W czasie II wojny światowej podjął pracę w amerykańskim ośrodku badań jądrowych w Los Alamos (wraz z fizykiem amer. E. Tellerem współtwórca pierwszej amer. bomby wodorowej). U. ukończył wydział ogólny Politechniki Lwowskiej w 1932 i w rok później uzyskał doktorat. Był uczniem Banacha i K. Kuratowskiego. Przed ukończeniem pierwszego roku studiów uzyskał oryginalne wyniki naukowe, opublikowane następnie w "Fundamenta Mathematicae". Pisał wspólne prace z innymi matematykami poi., m. in. z K. Borsukiem, Kuratowskim i S. Mazurem. Praca doktorska U. wzbudziła zainteresowanie świata naukowego; w 1935 został on zaproszony przez matematyka amer. J. von Neumanna, jednego matematyków najwybitniejszych matematyków stulecia, do- Stanów Zjednoczonych - do Instytutu Badań Zaawansowanych (Institute for Advanced Study) w Princeton. Od 1936 pracował w Harvard University w Cambridge (stan Massachusetts). W 1941 objął stanowisko profesora na uniwersytecie w Madison (stan Wisconsin). W 1943-67 pracował w ośrodku badań jądrowych w Los Alamos, który okresowo opuszczał by wykładać na różnych uniwersytetach i w innych amer. ośrodkach naukowych. W 1967 objął stanowisko profesora na uniwersytecie w Boulder (stan Kolorado). U. był uczonym o wszechstronnych zainteresowaniach. Uzyskał ważne wyniki w takich dziedzinach ma- tematyki, jak teoria mnogości, teoria miary, topologia, teoria grup, analiza funkcjonalna, teoria ergodyczna, teoria prawdopodobieństwa. Wraz z Neumannem był współtwórcą metody Monte Carlo. Wniósł również twórczy wkład do pewnych dziedzin techniki, informatyki, fizyki, astronomii i biologii. Wraz z fizykiem amer. C. J. Everettem opracował sposób napędu bardzo dużych statków kosmicznych za pomocą ,serii małych wybuchów jądrowych. Zaproponował wykorzystanie energii grawitacyjnej planet do napędu statków kosmicznych. Pomysł ten jest już realizowany przy wysyłaniu sond kosmicznych do badania zewnętrznych planet Układu Słonecznego. Zajmował się zastosowaniem komputerów do problemów matematycznych i fizycznych. Brał udział w układaniu pierwszego programu komputerowego do gry w szachy. W ostatnim okresie życia zajmował się związkami matematyki z biologią. Wśród licznych prac U. szczególną pozycję zajmuje książka A Collection of Mathematical Problems, 1960 (Zbiór problemów matematycznych), w której postawił wiele ważnych problemów z różnych dziedzin matematyki (m: in. problemy dotyczące gier) U. napisał również autobiografię Adventures of a Mathematician, 1976 (Przygody matematyka). W języku poi. U. opublikował Wspomnienia z Kawiarni Szkockiej ("Wiadomości Matematyczne" 1969, t.

WAŻEWSKI (1896 - 1972)

Matematyk, twórca krakowskiej szkoły równań różniczkowych. W. studiował w Krakowie na Uniwersytecie Jagiellońskim (UJ) fizykę i matematykę (pod kierunkiem S. Zaremby), a następnie w Paryżu, gdzie uzyskał doktorat na tamtejszym uniwersytecie. W 1935 został mianowany profesorem UJ. W 1939 wraz z grupą krakowskich profesorów został wywieziony do obozu koncentracyjnego w Oranienburgu. Po powrocie z obozu uczył na tajnym uniwersytecie. Po wyzwoleniu kraju spod okupacji hitlerowskiej wznowił pracę na UJ. W początkach swej działalności naukowej zajmował się problemami teorii mnogości i topologii. Tym zagadnieniom były poświęcone jego pierwsze publikacje naukowe. W latach trzydziestych W. zmienił zainteresowania i zajął się równaniami różniczkowymi. W tej dziedzinie dokonał najważniejszych odkryć naukowych. Ugruntował podstawy teorii układów nierówności różniczkowych zwyczajnych i pierwszy systematycznie stosował tę teorię w zagadnieniach istnienia i jednoznaczności rozwiązań równań różniczkowych. Stworzył topologiczną metodę badania przebiegu rozwiązań równań różniczkowych. Metoda ta opiera się na pojęciach retraktu oraz retrakcji, wprowadzonych przez K. Borsuka, i jak stwierdził (1961) wybitny matematyk amer. S. Lefschetz, jest najoryginalniejszym odkryciem w dziedzinie równań różniczkowych zwyczajnych dokonanym po II wojnie światowej. W. uzyskał także oryginalne i ważne wyniki w teorii optymalnego sterowania. Był też znakomitym nauczycielem i wychowawcą wielu matematyków.

VIETE

Urodził się w 1540 roku w Fontenay-le-Comte, prowincji Poitou. Po ukończeniu prawa początkowo był adwokatem w swoim rodzinnym mieście. Po wstąpieniu na tron Henryka IV zostaje w 1589 roku radcą Parlamentu w Tours, a później pierwszym radcą królewskim. Zainteresowawszy się astronomią, Viete zmuszony był zająć się trygonometrią i algebrą. Wprawdzie do czasów Viete'a w dziedzinie algebry nastąpił już pewien rozwój symboliki oraz znane były rozwiązania równań trzeciego i czwartego stopnia przez pierwiastkowanie, lecz dopiero on swoimi pracami dał podstawy ogólnej nauce o równaniach algebraicznych, zyskując tym miano ojca współczesnej algebry. Jako pierwszy wprowadził literowe oznaczenia nie tylko dla wielkości niewiadomych (co niekiedy stosowano wcześniej), ale i dla wielkości danych, to jest dla współczynników. W ten sposób dopiero dzięki niemu otworzyła się możliwość wyrażania własności równań i ich pierwiastków ogólnymi wzorami. Viete podał ogólne metody rozwiązywania równań drugiego, trzeciego i czwartego stopnia, ujednolicając tym samym metody podane wcześniej przez Ferro i Ferrariego, oraz wprowadził znane każdemu uczniowi wzory na sumę i iloczyn pierwiastków równania kwadratowego (wzory Viete'a). Francois Viete był również twórcą zasady dwoistości. Wszystkie swoje osiągnięcia Viete zawarł w napisanej w 1591 roku pracy "Isagoge in artem analiticam". Drugie jego dzieło "Effecitionum geometricarum canonica recensio" jest natomiast podstawą dziedziny matematyki, zwanej dziś geometrią analityczną. Viete wydawał na swój koszt bardzo wiele prac świadczących o jego wielostronnych zainteresowaniach i rozsyłał je do uczelni prawie wszystkich krajów europejskich. Prace te jednak pisane były bardzo trudnym językiem i dlatego nie rozpowszechniły się w takim stopniu, jak na to zasługiwały. W przeszło czterdzieści lat po śmierci Francois Viete'a dzieła jego zostały wydane pod wspólnym tytułem "Opera Mathematica".

WEIERSTRASS (1815 - 1897)

Matematyk niem., rozwinął teorię funkcji analitycznych; autor prac z zakresu analizy matematycznej, rachunku wariacyjnego, geometrii różniczkowej, algebry liniowej. Profesor uniwersytetu w Berlinie; cieszył się wśród matematyków sławą doskonałego wykładowcy. W. był jednym z pierwszych matematyków, którzy wobec pojawienia się geometrii nieeuklidesowej starali się stworzyć nowe fundamenty matematyki, opierając je na pojęciach arytmetycznych, a nie geometrycznych. W. rozpoczął tzw. arytmetyzację matematyki i dzięki licznym pracom zakończył, zapoczątkowany przez matematyka franc. A. L. Cauchy'ego i matematyka niem. C. F. Gaussa, proces przebudowy podstaw analizy matematycznej. W. zawdzięcza się, jak napisał matematyk niem. D. Hilbert, że w analizie zaistniała "całkowita zgodność i pewność dotycząca prowadzenia rozumowań opierających się na pojęciu liczby niewymiernej i granicy w ogóle". Zamiast niejasnych, intuicyjnych pojęć analizy matematycznej W. wprowadził pojęcia dobrze zdefiniowane. Podał do dzisiaj używaną epsilonową definicję granicy funkcji. W 1861 W. podał przykład funkcji ciągłej nigdzie nie różniczkowalnej. Funkcji takiej nie można było przedstawić graficznie, ale można było dowieść jej istnienia. Fakt ten miał zasadnicze znaczenie, ponieważ wyraźnie podważał rozpowszechnione wówczas, choć poddawane w wątpliwość, przekonanie o prawdziwości stwierdzeń oczywistych geometrycznie. W. udowodnił twierdzenie o jednostajnej aproksymacji funkcji ciągłych w danym przedziale za pomocą wielomianów; używając szeregów potęgowych, rozbudował ogólną teorię funkcji analitycznych zmiennych zespolonych, sformułował i udowodnił przy tym wiele nowych twierdzeń, zbudował teorię tzw. przedłużeń analitycznych, udowodnił twierdzenie o rozkładzie funkcji całkowitej na iloczyn nieskończony. W. usunął niejasności w podstawowych pojęciach rachunku różniczkowego i całkowego, opracował teorię funkcji Abela. Duże znaczenie miało wprowadzenie przez W. do algebry liniowej pojęcia dzielników elementarnych. W rachunku wariacyjnym W. podał warunki dostateczne na istnienie ekstremum funkcjonału

ZAREMBA (1863 - 1942)

Matematyk, prekursor badań w zakresie równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu w Polsce, zaliczany do uznanych autorytetów światowych w tej dziedzinie; jeden z założycieli Polskiego Towarzystwa Matematycznego (PTM), założyciel i długoletni redaktor jego organu "Annales de la Société Polonaise des Mathématiques" ("Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego"). Z. studiował w petersburskim Instytucie Technologicznym i na paryskiej Sorbonie, gdzie uzyskał stopień doktora nauk matematycznych. Liczył w liceach franc. w Digne, Ntmes i Cahors. Zaproszony w 1900 na katedrę w Uniwersytecie Jagiellońskim (UJ) rozpoczął tam nowoczesne wykłady matematyki i przyczynił się do reformy studiów uniwersyteckich (wprowadzono system magisterski). Profesorem UJ pozostał do 1935. Działalność naukowa i organizacyjna Z. zapoczątkowała nowy etap rozwoju matematyki w ośrodku krakowskim, co doprowadziło do stworzenia, gł. przez T. Ważewskiego, krakowskiej szkoły równań różniczkowych. Z. jest autorem wielu skryptów i podręczników, m. in.: Zarys pierwszych zasad teorii liczb całkowitych (1907), Teoria wyznaczników i równań liniowych (1909), Arytmetyka teoretyczna (1912), Wstąpcie analizy (część l 1915, część 2 1918), Zarys mechaniki teoretyczne. (t. 1 1933, t. 2 1939) oraz ponad 100 prac naukowych. Zainteresowania naukowe Z. dotyczyły gł. równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu opisujących zjawiska fizyczne. Wprowadzona przez Z. metoda w zakresie równań eliptycznych miała przełomowe znaczenie w rozwoju badań w tej dziedzinie. Wiele prac poświęcił Z. rozwiązaniu problemu Dirichleta, uzyskując wyniki ogólniejsze od podanych przez matematyka franc. H. Poincarégo. Wprowadzony przez Z. (1915) sposób oceny całki z sumy kwadratów pochodnych rozwiązania równania fali sferycznej został później wykorzystany w badaniach, które doprowadziły do nierówności całkowych, leżących u podstaw teorii równań hiperbolicznych. Z. publikował również prace dotyczące zastosowań matematyki. Badał zależność sił w polu elektromagnetycznym od układu odniesienia jako problem z zakresu teorii grup przekształceń, zagadnienia teorii tarcia wewnętrznego, podwójnego załamania światła w cieczach, teorii relaksacji. Wyniki naukowe Z. mają duże znaczenie w wielu dziedzinach wiedzy i zyskały mu międzynarodowe uznanie. Imię Z. nosi jedna z nagród PTM.

ŻÓRAWSKI (1866 - 1953)

Matematyk, autor prac z teorii form różniczkowych, teorii niezmienników całkowych, kinematyki ośrodków ciągłych i geometrii różniczkowej. Studia matematyczne ukończył na Uniwersytecie Warszawskim (UW). Następnie studiował w Niemczech, w Lipsku (gdzie uzyskał doktorat) i w Getyndze. Po powrocie do kraju podjął pracę naukową i dydaktyczną, uzyskał habilitację i był profesorem Uniwersytetu Jagiellońskiego (UJ), a następnie politechniki i uniwersytetu w Warszawie. W okresie zaborów Ż. był obok S. Zaremby jednym z dwóch liczących się w świecie matematyków pol. - jedynym jakiego wymienia matematyk niem. F. Klein w swym dziele o rozwoju matematyki w XIX w. Badania Ż. dotyczyły gł. zagadnień konstrukcji niezmienników przekształceń różniczkowych, tworów geometrycznych, a także stworzonej przez matematyka franc. H. Poincarégo i matematyka norw. M. S. Liego teorii niezmienników całkowych. Ż. uzyskał również ważne wyniki w teorii ruchu ośrodka ciągłego i ciała sztywnego, w dziedzinie równań różniczkowych oraz w geometrii różniczkowej. Większość badań Ż. opublikował jedynie w języku pol., co ograniczyło ich znajomość do wąskiego kręgu matematyków pol. Niektóre wyniki badań zostały po latach ponownie uzyskane, opublikowane i przypisane innym matematykom. Prace Ż. wywarły wpływ na osiągnięcia W. Ślebodzińskiego.